5: 2016-01-31 (日) 03:50:13 osinko  |
現: - no date - |
| - | TITLE:プログレス1 | |
| - | #jsmath | |
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| - | **メモ２ [#d1dbd63e] | |
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| - | \(\displaystyle \lim _{ x\rightarrow \infty }{ { \left( 1+\frac { 1 }{ x } \right) }^{ x } } \quad =\quad \lim _{ x\rightarrow \infty }{ { \left( \frac { x+1 }{ x } \right) }^{ x } } \quad =\quad \lim _{ x\rightarrow \infty }{ \frac { { \left( x+1 \right) }^{ x } }{ { x }^{ x } } } \quad =\quad e\) | |
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| - | \(\displaystyle \int { \frac { 1 }{ x } =\log _{ e }{ x } =\ln { (x) } } \) | |
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| - | \(\displaystyle \int { \sqrt { 1-{ x }^{ 2 } } dx } =\sin { x\sqrt { 1-{ x }^{ 2 } } } \) | |
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| - | **逆数とは何者か？ [#h17025d0] | |
| - | 平方根（二乗根）の逆数とは何者か？ | |
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| - | \(\sqrt { 2 } の逆数={ \sqrt { 2 } }^{ -1 }=\frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } =\frac { \sqrt { 2 } }{ 2 } =0.707106...\) | |
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| - | \(\sqrt { 3 } の逆数={ \sqrt { 3 } }^{ -1 }=\frac { 1 }{ \sqrt { 3 } } =\frac { \sqrt { 3 } }{ 3 } =0.5773502...\) | |
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| - | \(\sin { \left( 45° \right) } =\cos { \left( 45° \right) } =0.707106...\) | |
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| - | \(\tan { \left( 30° \right) } =0.5773502...\) | |
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| - | 三角比、三角形の合同と相似、そして指数法則、逆数を利用して考えてみる… | |
| - | &ref(deg2.png); | |
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| - | &ref(sqrt2.png); | |
| - | \({ 3 }^{ \frac { 1 }{ 2 } }=\sqrt { 3 } =1.732...\)となる | |
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| - | \(\begin{cases} y={ x }^{ 2 }-c \\ y=0 \end{cases}\) | |
| - | 簡単に式を変形して\(y=0\)の時の\(x\)を求めると指数部に逆数が現れる | |
| - | つまり指数の移項で\(-1\)乗していると考えられるが、指数部の\(-1\)乗倍とはどう考えればいいのだろうか？これは虚数\((i)\)なのか？ | |
| - | \(0={ x }^{ 2 }-c\quad \rightarrow \quad { x }^{ 2 }=c\quad \rightarrow \quad x={ c }^{ \frac { 1 }{ 2 } }\) | |
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| - | この放物線の中に三角形を作ればいい？ 指数と三角関数と対数は全部繋がると予想される | |
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| - | **分数とは何者か？ [#we05af0a] | |
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| - | 元をたどっていくと、そもそも分数とは何者か？という話になる | |
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| - | //指数法則は少し乱暴なパターン暗記だと思う。これは直観に繋がらない | |
| - | //なんとか指数法則を感覚と繋げられないか | |
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