5: 2016-06-03 (金) 23:13:34 osinko  |
現: - no date - |
| - | TITLE:無限級数の検証 | |
| - | #jsmath | |
| - | **無限級数の検証 [#z3524f74] | |
| - | あらゆる場面で登場する無限級数の基本的な仕組みを理解することは重要と考えられる。&font(Red){たとえば確率において、無限回数の試行から得られる期待値の算出等にも利用される。};微積分（シグマなどの総和）と組んで扱う以上その応用範囲は広い。ここで、等比数列から等比数列の総和、無限級数に至るその仕組みを再検証し「無限級数」を道具として手に入れる事を目的としてみる | |
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| - | 資料：[[等比数列:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97]] | |
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| - | **等比数列 [#ueb0b934] | |
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| - | &font(140%){\({ a }_{ n }={ a }_{ 1 }{ r }^{ n-1 }\quad \quad \quad 公比数列:{ a }_{ n }\quad ,\quad 初項:{ a }_{ 1 }\quad ,\quad 公比:r\quad ,\quad 項数:n\)}; | |
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| - | ***等比数列の例 [#v9c355d9] | |
| - | \(初項:{ a }_{ 1 }=1\quad ,\quad 公比:r=\frac { 1 }{ 4 } \quad ,\quad 項数:n=5\quad の場合\\ { a }_{ n }\quad =\quad 1\cdot { \left( \frac { 1 }{ 4 } \right) }^{ n-1 }\quad =\quad \left\{ 1,\frac { 1 }{ 4 } ,\frac { 1 }{ 16 } ,\frac { 1 }{ 64 } ,\frac { 1 }{ 256 } \right\} \) | |
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| - | 0乗はどんな数字でも１になる。{}で囲んだカンマで区切られた数字は数列を表す | |
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