トラッシュワーク
をテンプレートにして作成
Unity学習帳2冊目
トラッシュワーク をテンプレートにして作成
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開始行:
TITLE:極限2(εδ論法関連)
#jsmath
//これを勉強してゲームプログラムとして何の得があるの?
//→ これはフラクタル理論に繋がっている。ゲームに対して将...
//これはフラクタル理論に繋がる道。プロシージャルへ向かう道
**数列の極限
ここでは数列の極限の定義をεδ論法の視点から見直して、より...
まず高校で習う数列の極限の定義をみてみる
| &br;数列\(\left\{ { a }_{ n } \right\} \)において\(n\)...
次にこの数列の極限の定義に対するεδ論法の各命題を見てみる
その前にこのεδ論法とは何者なのかを先に言っておきます
&font(150%,Red){εδ論法とはグラフの上に微分の関係を持つ2...
この論法で述べている論証をすべて真にすれば自然とそのよう...
&font(,#ffffcc){①\(\forall \varepsilon >0\quad ,\quad \ex...
①②③は表現が違うだけで全部同じことを言っている。但し②は括...
これらの命題はゲームプログラマーというエンジニアの視点か...
この要求仕様は数学者が使う論理学の論証、前提となる複数の...
ボディや座席周り、エンジンが揃った状態で、エンジンパーツ...
何故、こんな中途半端な状態になっているかというと、これは...
極限式の状態に合わせて、このテンプレートの内容(contents...
利用者は、この論証が要求する仕様(必要動作条件)に合わせ...
この「数列の極限」という車の場合、エンジンとなる部品は、...
特に中心となる\(\varepsilon\)と\(\delta\)は数学用語で「\(...
つまり、\(\varepsilon\)の値が変化すれば、それに伴い\(\del...
それを記述しているのが「&font(,#ffffcc){ \(\forall \vare...
また、「\(\left| { a }_{ n }-\alpha \right| <\varepsilon ...
これは数列\({a}_{n}\)から収束値\(\alpha\)までの距離を表し...
構造は大体わかった。ではどうやってクランクシャフトを作れ...
これにはエンジンの動作原理となる「アルキメデスの原則」や...
少し脇道にそれて、εδを使って「アルキメデスの原則」を考察...
***ふたつの正の数εとδを考える(アルキメデスの原則)
&font(Red){''\(\varepsilon\)が如何に小さい数で、\(\delta\...
(&font(Red){要約するとこの原則は\(n\rightarrow \infty \)...
この事から、もし正の数\(\delta\)と勝手な自然数\(n\)に対し...
何故なら上式は\(n\varepsilon <\delta \)と変形できるが、も...
(これは少し極端な言い方で、「&font(Red){\(\varepsilon\)...
この原則を常に「真(true)」にしておけばεは0に近づき続け...
人間には寿命があるから0に近づき続ける事が確定なら0と扱っ...
//が、実はある計算テクニックを使う事で本当に0にする事が...
&font(Fuchsia){\(\displaystyle \varepsilon <\frac { \delt...
資料:探Qチャンネル-無限の問題を解消した「極限」
#youtube(jgthg8qfYlQ)
終了行:
TITLE:極限2(εδ論法関連)
#jsmath
//これを勉強してゲームプログラムとして何の得があるの?
//→ これはフラクタル理論に繋がっている。ゲームに対して将...
//これはフラクタル理論に繋がる道。プロシージャルへ向かう道
**数列の極限
ここでは数列の極限の定義をεδ論法の視点から見直して、より...
まず高校で習う数列の極限の定義をみてみる
| &br;数列\(\left\{ { a }_{ n } \right\} \)において\(n\)...
次にこの数列の極限の定義に対するεδ論法の各命題を見てみる
その前にこのεδ論法とは何者なのかを先に言っておきます
&font(150%,Red){εδ論法とはグラフの上に微分の関係を持つ2...
この論法で述べている論証をすべて真にすれば自然とそのよう...
&font(,#ffffcc){①\(\forall \varepsilon >0\quad ,\quad \ex...
①②③は表現が違うだけで全部同じことを言っている。但し②は括...
これらの命題はゲームプログラマーというエンジニアの視点か...
この要求仕様は数学者が使う論理学の論証、前提となる複数の...
ボディや座席周り、エンジンが揃った状態で、エンジンパーツ...
何故、こんな中途半端な状態になっているかというと、これは...
極限式の状態に合わせて、このテンプレートの内容(contents...
利用者は、この論証が要求する仕様(必要動作条件)に合わせ...
この「数列の極限」という車の場合、エンジンとなる部品は、...
特に中心となる\(\varepsilon\)と\(\delta\)は数学用語で「\(...
つまり、\(\varepsilon\)の値が変化すれば、それに伴い\(\del...
それを記述しているのが「&font(,#ffffcc){ \(\forall \vare...
また、「\(\left| { a }_{ n }-\alpha \right| <\varepsilon ...
これは数列\({a}_{n}\)から収束値\(\alpha\)までの距離を表し...
構造は大体わかった。ではどうやってクランクシャフトを作れ...
これにはエンジンの動作原理となる「アルキメデスの原則」や...
少し脇道にそれて、εδを使って「アルキメデスの原則」を考察...
***ふたつの正の数εとδを考える(アルキメデスの原則)
&font(Red){''\(\varepsilon\)が如何に小さい数で、\(\delta\...
(&font(Red){要約するとこの原則は\(n\rightarrow \infty \)...
この事から、もし正の数\(\delta\)と勝手な自然数\(n\)に対し...
何故なら上式は\(n\varepsilon <\delta \)と変形できるが、も...
(これは少し極端な言い方で、「&font(Red){\(\varepsilon\)...
この原則を常に「真(true)」にしておけばεは0に近づき続け...
人間には寿命があるから0に近づき続ける事が確定なら0と扱っ...
//が、実はある計算テクニックを使う事で本当に0にする事が...
&font(Fuchsia){\(\displaystyle \varepsilon <\frac { \delt...
資料:探Qチャンネル-無限の問題を解消した「極限」
#youtube(jgthg8qfYlQ)
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