微積分と物理/論理4
をテンプレートにして作成
Unity学習帳2冊目
微積分と物理/論理4 をテンプレートにして作成
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開始行:
TITLE:微積分と物理/論理4
#jsmath
**論理的同値
論理的同値を例を使って考えてみる
友人と3人で一緒に山登りの約束をしていた。出発の日取りを...
「たぶん出発は火曜日か水曜日だ」。それをもう一人の友人に...
これは文章(シンタックス)は異なるが結局、同じ意味(セマ...
これを論理式で同じ内容を伝えているか確かめてみる
|出発は火曜日|\(T\)|
|出発は水曜日|\(W\)|
とする
日本語を論理式に直すと
|たぶん出発は火曜日か水曜日だ|\(T\vee W\)|
|出発は火曜日でなければ水曜日だ|\(\neg T\rightarrow W\)|
となる
これを論理値分析の真理表にすると
|CENTER:|CENTER:|BGCOLOR(#FFDDDD):CENTER:|BGCOLOR(#FFDDDD...
|T|W|\(T\vee W\)|\(\neg T\rightarrow W\)|
|1|1|1|1|
|1|0|1|1|
|0|1|1|1|
|0|0|0|0|
表の赤色で示した部分が同値であるかが問題としていたところ...
このような論理的同値は様々な場面で登場する
この論理的同値を表現する表記をここで定義する
&font(130%,Blue){当サイトでは、ふたつの論理式\(A,B\)が論...
この場合、それを構成する原子式\(A,B\)の真理値は同じ値を取...
#code(csharp){{
using UnityEngine;
using System.Collections;
using System;
public class Logic3 : MonoBehaviour
{
void Start ()
{
//2進数でint値を設定
int t = Convert.ToInt32 ("1100", 2);
int w = Convert.ToInt32 ("1010", 2);
//ビットマスク
int mask = Convert.ToInt32 ("1111", 2);
print (Convert.ToString ((t | w) & mask, 2).PadLeft (4,...
print (Convert.ToString ((~(~t) | w) & mask, 2).PadLeft...
}
}
}}
**双条件
双条件は同じ集合かどうかを判別できる
|CENTER:|CENTER:|CENTER:|c
|A|B|\(A\leftrightarrow B\)|
|1|1|1|
|1|0|0|
|0|1|0|
|0|0|1|
つまり\(A=B\)なら真となる
ふたつの集合が同じ集合かどうかは、それらが同じ要素からな...
この考えを集合は外延的であるという
例:
\(A=\left\{ x|xは5で割り切れる偶数の数である \right\}\)
\(B=\left\{ x|xは10の倍数である \right\} \)
とした時、\(A\)と\(B\)は集合の定義としては異なるが全て同...
\(\forall x(x\in A\leftrightarrow x\in B)\)であるとき集合...
(tips:この数式の読み方が分らない時はこちらを参照>基礎/...
&font(Red){双条件の \(\leftrightarrow \) と 上記の章で...
&font(Red){双条件(\(\leftrightarrow \))は集合の同一性を...
&font(Red){(おおよそ日本の数学で利用されている慣習に従っ...
**空集合
中身に何も含まない集まり、いかなる要素も持たない集合があ...
例:
\(\phi =\left\{ x|x≠x \right\} \)は\(x≠x\)を満たすものが...
同様に\(\phi =\left\{ x|Px\wedge \neg Px \right\} \)は論...
(\(\phi\)はファイと読む。空集合を指す時に使われる事が多...
終了行:
TITLE:微積分と物理/論理4
#jsmath
**論理的同値
論理的同値を例を使って考えてみる
友人と3人で一緒に山登りの約束をしていた。出発の日取りを...
「たぶん出発は火曜日か水曜日だ」。それをもう一人の友人に...
これは文章(シンタックス)は異なるが結局、同じ意味(セマ...
これを論理式で同じ内容を伝えているか確かめてみる
|出発は火曜日|\(T\)|
|出発は水曜日|\(W\)|
とする
日本語を論理式に直すと
|たぶん出発は火曜日か水曜日だ|\(T\vee W\)|
|出発は火曜日でなければ水曜日だ|\(\neg T\rightarrow W\)|
となる
これを論理値分析の真理表にすると
|CENTER:|CENTER:|BGCOLOR(#FFDDDD):CENTER:|BGCOLOR(#FFDDDD...
|T|W|\(T\vee W\)|\(\neg T\rightarrow W\)|
|1|1|1|1|
|1|0|1|1|
|0|1|1|1|
|0|0|0|0|
表の赤色で示した部分が同値であるかが問題としていたところ...
このような論理的同値は様々な場面で登場する
この論理的同値を表現する表記をここで定義する
&font(130%,Blue){当サイトでは、ふたつの論理式\(A,B\)が論...
この場合、それを構成する原子式\(A,B\)の真理値は同じ値を取...
#code(csharp){{
using UnityEngine;
using System.Collections;
using System;
public class Logic3 : MonoBehaviour
{
void Start ()
{
//2進数でint値を設定
int t = Convert.ToInt32 ("1100", 2);
int w = Convert.ToInt32 ("1010", 2);
//ビットマスク
int mask = Convert.ToInt32 ("1111", 2);
print (Convert.ToString ((t | w) & mask, 2).PadLeft (4,...
print (Convert.ToString ((~(~t) | w) & mask, 2).PadLeft...
}
}
}}
**双条件
双条件は同じ集合かどうかを判別できる
|CENTER:|CENTER:|CENTER:|c
|A|B|\(A\leftrightarrow B\)|
|1|1|1|
|1|0|0|
|0|1|0|
|0|0|1|
つまり\(A=B\)なら真となる
ふたつの集合が同じ集合かどうかは、それらが同じ要素からな...
この考えを集合は外延的であるという
例:
\(A=\left\{ x|xは5で割り切れる偶数の数である \right\}\)
\(B=\left\{ x|xは10の倍数である \right\} \)
とした時、\(A\)と\(B\)は集合の定義としては異なるが全て同...
\(\forall x(x\in A\leftrightarrow x\in B)\)であるとき集合...
(tips:この数式の読み方が分らない時はこちらを参照>基礎/...
&font(Red){双条件の \(\leftrightarrow \) と 上記の章で...
&font(Red){双条件(\(\leftrightarrow \))は集合の同一性を...
&font(Red){(おおよそ日本の数学で利用されている慣習に従っ...
**空集合
中身に何も含まない集まり、いかなる要素も持たない集合があ...
例:
\(\phi =\left\{ x|x≠x \right\} \)は\(x≠x\)を満たすものが...
同様に\(\phi =\left\{ x|Px\wedge \neg Px \right\} \)は論...
(\(\phi\)はファイと読む。空集合を指す時に使われる事が多...
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