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Unity学習帳2冊目メモ8 のバックアップソース(No.2)

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TITLE:指数、対数、ネイピア数
#jsmath
**ホモグラフィ [#z5226a95]

指数関数、対数関数、ネイピア数に関する関数はホモグラフィ（homography）によって同一となる関係にある
つまり「グラフで見たとき形は同一」。平行移動・回転・裏返し・拡大・縮小の変形（射影変換）により同一の形にできる
&ref(homo.png);

＜メモ＞
トポロジー = 同相な写像、すなわち平行移動・回転・裏返し・拡大・縮小の範囲で合成できる変換を施しても保たれる図形的性質を研究する幾何学。位相幾何学。
関数は図形を描く。ある関数が描く図形と、その関数とは別の関数が描く図形の形が変形などで同一にできるならば、それらは同一
&ref(ddd.gif,mw:480,mh:360);

＜ネイピア数関連＞

\(\int { \frac { 1 }{ x } dx } \quad =\quad \ln { x } \)

\(\left( \ln { x }  \right) '\quad =\quad \frac { 1 }{ x } \)

&font(Red){\(\int _{ 1 }^{ e }{ \frac { 1 }{ x }  } dx\quad =\quad 1\)};
&ref(e1.png);

\(\displaystyle \lim _{ x\rightarrow \infty  }{ { \left( 1+\frac { 1 }{ x }  \right)  }^{ x }\quad =\quad e } \)

\(\frac { 1 }{ x } ={ x }^{ -1 } \)    　つまり\(\frac { 1 }{ x } \)は指数グラフに分類できる点に留意（図形的には指数関数の左右反転）

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メモ8 のバックアップ一覧
メモ8 のバックアップソース(No. All)
- 1: 2016-10-10 (月) 22:47:08 osinko
- 2: 2016-10-11 (火) 01:41:29 osinko
  - Deleted an attach file: anim.gif at 2016-10-11 (火) 01:32:39 at 2016-10-11 (火) 01:35:39, Deleted an attach file: cccc.gif at 2016-10-11 (火) 01:38:49, Deleted an attach file: bbbb.gif at 2016-10-11 (火) 01:38:54
- 3: 2016-10-11 (火) 02:35:15 osinko
- 現: 2016-10-11 (火) 09:35:44 osinko