5: 2016-04-01 (金) 02:42:00 osinko  |
6: 2016-04-01 (金) 16:44:22 osinko |
| | + | #jsmath |
| | + | **幾何分布 [#z10603a7] |
| | + | |
| | + | 資料： |
| | + | -[[幾何分布:http://bio-info.biz/statistics/distribution_geometric_distribution.html]] |
| | + | -[[幾何分布:http://sucrose.hatenablog.com/entry/2014/01/18/233322]] |
| | + | -[[幾何分布:http://mathtrain.jp/kikabunpu]] |
| | + | -[[幾何分布:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%88%86%E5%B8%83]] |
| | + | -[[乱数の調整について:http://news.denfaminicogamer.jp/projectbook/dungeon/2]] |
| | + | |
| | + | 抽象的、一般的な話を最初にせずに簡単に''&font(Red){「幾何分布」};''を説明するならば |
| | + | コインを\(k\)回投げて連続で表がずっと出続ける確率は |
| | + | １回目50％、２回目25％。３回目12.5％・・・と続いていくという話であり |
| | + | この各回の確率の分布状況をグラフで表したものを幾何分布と呼んでいる |
| | + | &ref(prob6.png); |
| | + | 緑色のグラフが離散的確率（k=1,2,3...つまり\(k\in \mathbb{N}\)）を表し青色グラフは純粋な確率（実数に対応した確率）を表す |
| | + | |
| | + | 幾何分布の定義は以下になる |
| | + | \(\begin{cases} q=(1-p) \\ { P }\left( k \right) =p{ q }^{ k-1 } \end{cases}\\ \\ P\quad 幾何分布関数\\ p\quad 命題が成功する確率\\ q\quad 命題が失敗する確率\\ k\quad 試行回数\) |
| | + | |
| | + | このケースに幾何分布の定義を利用してみると \({ P }\left( k \right) \quad =\quad \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) \cdot \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) ^{ k-1 }\quad =\quad \frac { 1 }{ { 2 }^{ k } } \) となり |
| | + | 出力される数列は \({ P }\left( k \right) \quad =\quad \left\{ \frac { 1 }{ 2 } ,\frac { 1 }{ 4 } ,\frac { 1 }{ 8 } ,\frac { 1 }{ 16 } ,\frac { 1 }{ 32 } ,\frac { 1 }{ 64 } ,... \right\} \) となる |
| | + | |
| | + | これは数学的帰納の視点で見ると、そのまま等比数列の定義 |
| | + | \({ a }_{ n }={ a }_{ 1 }{ r }^{ n-1 }\) と性質的に同一であることに気が付く必要がある。つまり無限等比級数の収束、極限が使えるという事だ |
| | + | |
| | + | **クーポン収集問題 [#d8522ef8] |
| | + | |
| | 資料： | | 資料： |
| | [[クーポンコレクター問題とは:http://dic.nicovideo.jp/a/%E3%82%AF%E3%83%BC%E3%83%9D%E3%83%B3%E3%82%B3%E3%83%AC%E3%82%AF%E3%82%BF%E3%83%BC%E5%95%8F%E9%A1%8C]] | | [[クーポンコレクター問題とは:http://dic.nicovideo.jp/a/%E3%82%AF%E3%83%BC%E3%83%9D%E3%83%B3%E3%82%B3%E3%83%AC%E3%82%AF%E3%82%BF%E3%83%BC%E5%95%8F%E9%A1%8C]] |
| - | [[幾何分布:http://bio-info.biz/statistics/distribution_geometric_distribution.html]] | |
| - | [[幾何分布:http://sucrose.hatenablog.com/entry/2014/01/18/233322]] | |
| - | [[幾何分布:http://mathtrain.jp/kikabunpu]] | |
| - | [[幾何分布:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%88%86%E5%B8%83]] | |
| | [[カイ二乗分布:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%82%A4%E4%BA%8C%E4%B9%97%E5%88%86%E5%B8%83]] | | [[カイ二乗分布:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%82%A4%E4%BA%8C%E4%B9%97%E5%88%86%E5%B8%83]] |
| - | [[乱数の調整について:http://news.denfaminicogamer.jp/projectbook/dungeon/2]] | |
| | | | |
| | ***メモ [#e0c48aaf] | | ***メモ [#e0c48aaf] |
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