![[PukiWiki]](http://unitylabo.s601.xrea.com/xoops/modules/xpwiki/image/pukiwiki.png "[PukiWiki]")
確率と統計/幾何分布 のバックアップ差分(No.8)
- 現在との差分 を表示
- ソース を表示
- 確率と統計/幾何分布 へ行く。
7: 2016-04-01 (金) 16:52:25 osinko  |
8: 2016-04-02 (土) 01:30:23 osinko Deleted an attach file: prob6.png at 2016-04-01 (金) 23:35:31 |
||
|---|---|---|---|
| Line 10: | Line 10: | ||
| 抽象的、一般的な話を最初にせずに簡単に''&font(Red){「幾何分布」};''を説明するならば | 抽象的、一般的な話を最初にせずに簡単に''&font(Red){「幾何分布」};''を説明するならば | ||
| - | コインを\(k\)回投げて連続で表がずっと出続ける確率は | + | コインを\(x\)回投げて連続で裏が出続け最後に表が出る確率を表している |
| - | １回目50％、２回目25％。３回目12.5％・・・と続いていくという話であり | + | |
| この各回の確率の分布状況をグラフで表したものを幾何分布と呼んでいる | この各回の確率の分布状況をグラフで表したものを幾何分布と呼んでいる | ||
| - | &ref(prob6.png); | + | &ref(prob7.png); |
| - | 緑色のグラフが離散的確率（k=1,2,3...つまり\(k\in \mathbb{N}\)）を表し青色グラフは純粋な確率（実数に対応した確率）を表す | + | |
| + | コインの表が出ると成功として考える | ||
| + | １回目で初めて表が出る確率 50％ |○| | ||
| + | ２回目で初めて表が出る確率 25％ |×|○| | ||
| + | ３回目で初めて表が出る確率 12.5％ |×|×|○| | ||
| + | ４回目で初めて表が出る確率 6.25％ |×|×|×|○| （これは逆に考えると３回連続で裏が出る確率6.25％ と言える事に留意） | ||
| + | |||
| + | 緑色のグラフが離散的確率（\(x=1,2,3...\)つまり\(x\in \mathbb{N}\)）を表し青色グラフは純粋な確率（実数に対応した確率）を表す | ||
| 幾何分布の定義は以下になる | 幾何分布の定義は以下になる | ||
| - | \(\begin{cases} q=(1-p) \\ { P }\left( k \right) =p{ q }^{ k-1 } \end{cases}\\ \\ P\quad 幾何分布関数\\ p\quad 命題が成功する確率\\ q\quad 命題が失敗する確率\\ k\quad 試行回数\) | + | \(\begin{cases} q=(1-p) \\ { P }\left( x \right) =p{ q }^{ x-1 } \end{cases}\\ \\ P\quad 幾何分布関数\\ p\quad 命題が成功する確率\\ q\quad 命題が失敗する確率\\ x\quad 試行回数\) |
| - | このケースに幾何分布の定義を利用してみると \({ P }\left( k \right) \quad =\quad \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) \cdot \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) ^{ k-1 }\quad =\quad \frac { 1 }{ { 2 }^{ k } } \) となり | + | このケースに幾何分布の定義を利用してみると \({ P }\left( x \right) \quad =\quad \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) \cdot \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) ^{ x-1 }\quad =\quad \frac { 1 }{ { 2 }^{ x } } \) となり |
| - | 出力される数列は \({ P }\left( k \right) \quad =\quad \left\{ \frac { 1 }{ 2 } ,\frac { 1 }{ 4 } ,\frac { 1 }{ 8 } ,\frac { 1 }{ 16 } ,\frac { 1 }{ 32 } ,\frac { 1 }{ 64 } ,... \right\} \) となる | + | 出力される数列は \({ P }\left( x \right) \quad =\quad \left\{ \frac { 1 }{ 2 } ,\frac { 1 }{ 4 } ,\frac { 1 }{ 8 } ,\frac { 1 }{ 16 } ,\frac { 1 }{ 32 } ,\frac { 1 }{ 64 } ,... \right\} \) となる |
| 話を少し変えてみよう | 話を少し変えてみよう | ||
| - | 例えば剣を振って敵を倒すことを考える。敵に対する剣の命中率が80％だったとしよう | + | 例えば剣を振って敵を倒すことを考える。敵に対する剣の命中率が85％だったとしよう |
| ＜TODO＞ | ＜TODO＞ | ||
- 確率と統計/幾何分布 のバックアップ一覧
- 確率と統計/幾何分布 のバックアップ差分(No. All)
- 1: 2016-03-31 (木) 02:52:05 osinko
- 2: 2016-03-31 (木) 03:07:12 osinko
- 3: 2016-03-31 (木) 12:02:35 osinko
- 4: 2016-03-31 (木) 14:53:04 osinko
- 5: 2016-04-01 (金) 02:42:00 osinko
- 6: 2016-04-01 (金) 16:44:22 osinko
- 7: 2016-04-01 (金) 16:52:25 osinko
- 8: 2016-04-02 (土) 01:30:23 osinko
- Deleted an attach file: prob6.png at 2016-04-01 (金) 23:35:31
- 9: 2016-04-03 (日) 03:33:19 osinko
- 10: 2016-04-03 (日) 13:35:55 osinko
- 11: 2016-04-06 (水) 01:32:55 osinko
- 現: 2016-05-25 (水) 21:34:25 osinko
