4: 2016-10-07 (金) 09:27:14 osinko  |
5: 2016-10-07 (金) 13:47:41 osinko |
| | これを変形すると | | これを変形すると |
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| - | \(y-f\left( \alpha \right) =f'\left( \alpha \right) \left( x-\alpha \right) \) となる | + | \(y-f\left( \alpha \right) =f'\left( \alpha \right) \left( x-\alpha \right) \quad \quad \cdots ③ \) |
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| - | ここで上記の式を利用して①の問題を解くことを考えてみる | + | となる。&font(Gray){以下、少し補足}; |
| | + | &font(Silver){この③の式を約分して式変形すると \(\frac { y-f\left( \alpha \right) }{ x-\alpha } =f'\left( \alpha \right) \) となる}; |
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| - | &ref(Animation.gif); | + | &font(Silver){ここで \(y=f\left( x \right)\) とするならば、この式は \(\frac { f\left( x \right) -f\left( \alpha \right) }{ x-\alpha } =f'\left( \alpha \right) \) となり、この\(x\)を\(b\)に変えると \(\frac { f\left( b \right) -f\left( \alpha \right) }{ b-\alpha } =f'\left( \alpha \right) \) になる}; |
| | + | |
| | + | &font(Silver){さらに、この式に\(\displaystyle \lim _{ b\rightarrow \alpha }{ } \)を加えると \(\displaystyle f'\left( \alpha \right) =\lim _{ b\rightarrow \alpha }{ \frac { f\left( b \right) -f\left( \alpha \right) }{ b-\alpha } } \) という微分で見慣れた式となる。つまり③式は微分の式を極限なしに変形しているものだという事を強く意識した方が良いという事になっている}; |
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| | + | ここで上記の式③を利用して①の問題を解くことを考えてみる |
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| | + | &ref(Animation2.gif); |
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