5: 2015-12-05 (土) 14:05:55 osinko  |
6: 2015-12-05 (土) 18:01:50 osinko |
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| | ***1.4142を連分数にする [#x739e5a2] | | ***1.4142を連分数にする [#x739e5a2] |
| | + | |
| | + | 1.4142は\(\frac { 14142 }{ 10000 } \)となる。以降、計算の仕方は同じである |
| | + | |
| | + | \(1.4142=\frac { 14142 }{ 10000 } =\quad 14142\div 10000\quad =\quad 1\frac { 4142 }{ 10000 } \quad =\quad 1\frac { 1 }{ \frac { 10000 }{ 4142 } } \\ \frac { 10000 }{ 4142 } =\quad 10000\div 4142\quad =\quad 2\frac { 1716 }{ 4142 } \quad =\quad 2\frac { 1 }{ \frac { 4142 }{ 1716 } } \\ \frac { 4142 }{ 1716 } =\quad 4142\div 1716\quad =\quad 2\frac { 710 }{ 1716 } \quad =\quad 2\frac { 1 }{ \frac { 1716 }{ 710 } } \\ \frac { 1716 }{ 710 } =\quad 2\frac { 1 }{ \frac { 710 }{ 296 } } \quad ,\quad \frac { 710 }{ 296 } =\quad 2\frac { 1 }{ \frac { 296 }{ 118 } } \quad ,\quad \frac { 296 }{ 118 } =\quad 2\frac { 1 }{ \frac { 118 }{ 60 } } \\ \frac { 118 }{ 60 } =\quad 1\frac { 1 }{ \frac { 60 }{ 58 } } \quad ,\quad \frac { 60 }{ 58 } =1\frac { 1 }{ \frac { 58 }{ 2 } } \quad ,\quad \frac { 58 }{ 2 } =29\quad\) |
| | + | |
| | + | 分子をまとめるとこうなる |
| | + | \(\displaystyle 1+\frac { 1 }{ 2+\frac { 1 }{ 2+\frac { 1 }{ 2+\frac { 1 }{ 2+\frac { 1 }{ 2+\frac { 1 }{ 1+\frac { 1 }{ 1+\frac { 1 }{ 29 } } } } } } } } \) |
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| | ***連分数を単純な有理数や実数に戻す [#cd6e5322] | | ***連分数を単純な有理数や実数に戻す [#cd6e5322] |
| | \(1+\frac { 1 }{ 2+\frac { 1 }{ 2 } } =1+1\div (2+\frac { 1 }{ 2 } )=1+1\div (\frac { 5 }{ 2 } )=1+1\times \frac { 2 }{ 5 } =1+\frac { 2 }{ 5 } =\frac { 7 }{ 5 } =1.4\) | | \(1+\frac { 1 }{ 2+\frac { 1 }{ 2 } } =1+1\div (2+\frac { 1 }{ 2 } )=1+1\div (\frac { 5 }{ 2 } )=1+1\times \frac { 2 }{ 5 } =1+\frac { 2 }{ 5 } =\frac { 7 }{ 5 } =1.4\) |
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| - | \(\\ \\ 1+\frac { 1 }{ 2+\frac { 1 }{ 2+\frac { 1 }{ 2+\frac { 1 }{ 2 } } } } =1+(1\div (2+(1\div (2+(1\div (2+(1\div 2)))))))\quad となるのだが...\) | + | \(\\ \\ 1+\frac { 1 }{ 2+\frac { 1 }{ 2+\frac { 1 }{ 2+\frac { 1 }{ 2 } } } } =1+(1\div (2+(1\div (2+(1\div (2+(1\div 2)))))))\quad となる\) |
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| | こうなってくると下から（後ろから）計算したほうが速い気もしてくる | | こうなってくると下から（後ろから）計算したほうが速い気もしてくる |
| | 人間が3/1/3の部分を「翻訳」して数式を書く必要があるという事です | | 人間が3/1/3の部分を「翻訳」して数式を書く必要があるという事です |
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| - | print(9f-3f/(1f/3f)+1f); | + | print(9f-(3f/(1f/3f))+1f); |
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| | //将来、抽象的な世界が待っていると分っていても | | //将来、抽象的な世界が待っていると分っていても |
| | 色々な考え方がありますが、僕は数学は言語でありメッセージなのだから意味を明記するのが一番誤解が少なくて良いと思います | | 色々な考え方がありますが、僕は数学は言語でありメッセージなのだから意味を明記するのが一番誤解が少なくて良いと思います |
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