[数列/数列のレシピのバックアップ差分(No.2)]

Unity学習帳2冊目数列 / 数列のレシピのバックアップ差分(No.2)

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--- 1: 2015-10-09 (金) 19:54:31 osinko
+++ 2: 2015-10-09 (金) 20:52:11 osinko
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-**数列/数列のレシピ [#ya7434d0]
+#jsmath
+**数列のレシピ [#ya7434d0]
+***等差数列 [#n19fddd7]
+\({ a }_{ n }={ a }_{ 1 }+(n-1)d\quad \quad \quad \quad { a }_{ n }:等差数列\quad ,\quad { a }_{ 1 }:初項\quad ,\quad d:公差\quad ,\quad n:項数\)
+\(\displaystyle { S }_{ n }=\sum _{ k=1 }^{ n }{ { a }_{ 1 }+(k-1)d } =\frac { n({ a }_{ 1 }+l) }{ 2 } =\frac { n }{ 2 } \left( 2{ a }_{ 1 }+(n-1)d \right) \quad \quad \quad \quad { S }_{ n }:等差数列の総和\quad ,\quad l:末項\)
+等差数列の総和の計算例。\(1\)から\(10\)までの総和
+初項:\(1\)、末項:\(10\)、公差:\(1\)、項数:\(10\)。 式は\(\frac { n({ a }_{ 1 }+l) }{ 2 }\) より \(\frac { 10\cdot (1+10) }{ 2 } =55\) となる
+等差数列、\({ a }_{ n }=3+(n-1)\cdot 5\) の15項までの総和は \(\frac { n }{ 2 } \left( 2{ a }_{ 1 }+(n-1)d \right)\) より \(\frac { 15 }{ 2 } \left( 2\cdot 3+(15-1)\cdot 5 \right) =570\quad \)となる
+等差数列の総和の仕組みをシグマで考えると...
+\(f(k)=等差数列の関数\) であるなら　\(\displaystyle \quad 2\sum _{ k=1 }^{ n }{ f(k) } =n\left\{ 2{ a }_{ 1 }+(n-1)d \right\}\)　となる
+***等比数列 [#h89d948d]

数列​/数列のレシピ のバックアップ差分(No.2)