5: 2015-11-01 (日) 19:21:39 osinko  |
6: 2015-11-05 (木) 23:22:57 osinko |
| | #jsmath | | #jsmath |
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| - | **逆数とは何者か？ [#h17025d0] | + | **二項定理 [#p44e3ae3] |
| - | 平方根（二乗根）の逆数とは何者か？ | + | |
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| - | \(\sqrt { 2 } の逆数={ \sqrt { 2 } }^{ -1 }=\frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } =\frac { \sqrt { 2 } }{ 2 } =0.707106...\) | + | 最低限これだけは暗記する。非常に単純なので憶え易い |
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| - | \(\sqrt { 3 } の逆数={ \sqrt { 3 } }^{ -1 }=\frac { 1 }{ \sqrt { 3 } } =\frac { \sqrt { 3 } }{ 3 } =0.5773502...\) | + | \(\displaystyle { _{ 9 }{ P }_{ 4 } }\quad =\underbrace { 9\times 8\times 7\times 6 }_{ 9から始まる4個の積 } \quad =\quad 3024\) |
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| - | \(\sin { \left( 45° \right) } =\cos { \left( 45° \right) } =0.707106...\) | + | \(\displaystyle { _{ 7 }C_{ 5 } }\quad =\quad \frac { \overbrace { 7\times 6\times 5\times 4\times 3 }^{ 7から始まる5個の積 } }{ \underbrace { 1\times 2\times 3\times 4\times 5 }_{ 1から始まる5個の積 } } \quad =\quad 21\) |
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| - | \(\tan { \left( 30° \right) } =0.5773502...\) | + | \({ _{ 9 }{ P }_{ 0 }\quad =\quad 1 }\\ { _{ 7 }C_{ 0 }\quad =\quad _{ 7 }C_{ 7 } }\quad =\quad 1\quad \) |
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| - | 三角比、三角形の合同と相似、そして指数法則、逆数を利用して考えてみる… | + | \(\displaystyle 例： { _{ 8 }{ P }_{ 3 } }\quad =\quad 8\times 7\times 6\quad =\quad 336\quad ,\quad { _{ 6 }C_{ 3 } }\quad =\quad \frac { 6\times 5\times 4 }{ 1\times 2\times 3 } \quad =\quad 20\quad 等々\) |
| - | &ref(deg2.png); | + | |
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| - | &ref(sqrt2.png); | + | Pはパーミュテーション（順列）、Cはコンビネーション（組み合わせ）。確率等の即興計算ではこの方が早い |
| - | \({ 3 }^{ \frac { 1 }{ 2 } }=\sqrt { 3 } =1.732...\)となる | + | 最低限この計算方法は憶えておくと次の抽象化された公式はうろ覚えでも最悪自分で導ける |
| | + | この抽象化された公式とシグマの考え方は組み合わせてよく使うので、その利用方法は出来る限り丸暗記した方が良いが沢山計算して徐々に慣れるしかないと思う |
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| - | \(\begin{cases} y={ x }^{ 2 }-c \\ y=0 \end{cases}\) | + | \(\displaystyle { _{ n }{ P }_{ r } }\quad =\quad \underbrace { n\times \left( n-1 \right) \times \left( n-2 \right) \times \left( n-3 \right) \times \cdots (n-r+1) }_{ nで始まるr個の積 } \quad =\quad \frac { n! }{ \left( n-r \right) ! } \) |
| - | 簡単に式を変形して\(y=0\)の時の\(x\)を求めると指数部に逆数が現れる | + | |
| - | つまり指数の移項で\(-1\)乗していると考えられるが、指数部の\(-1\)乗倍とはどう考えればいいのだろうか？これは虚数\((i)\)なのか？ | + | |
| - | \(0={ x }^{ 2 }-c\quad \rightarrow \quad { x }^{ 2 }=c\quad \rightarrow \quad x={ c }^{ \frac { 1 }{ 2 } }\) | + | |
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| - | この放物線の中に三角形を作ればいい？ 指数と三角関数と対数は全部繋がると予想される | + | \(\displaystyle { _{ n }C_{ r } }\quad =\quad \frac { \overbrace { n\times \left( n-1 \right) \times \left( n-2 \right) \times \left( n-3 \right) \times \cdots \times (n-r+1) }^{ nで始まるr個の積 } }{ r\times \left( r-1 \right) \times \left( r-2 \right) \times \left( r-3 \right) \times \cdots \times 1 } \quad =\quad \frac { { _{ n }{ P }_{ r } } }{ r! } \quad =\quad \frac { n! }{ \left( n-r \right) ! } \times \frac { 1 }{ r! } \) |
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| - | **分数とは何者か？ [#we05af0a] | + | **二項定理を利用した極限式の展開整理 [#d34d394b] |
| - | | + | |
| - | 元をたどっていくと、そもそも分数とは何者か？という話になる | + | |
| - | | + | |
| - | //指数法則は少し乱暴なパターン暗記だと思う。これは直観に繋がらない | + | |
| - | //なんとか指数法則を感覚と繋げられないか | + | |
| - | | + | |
| - | **unityで分数を考えてみよう [#j7395f27] | + | |
| - | | + | |
| - | **二項定理 [#p44e3ae3] | + | |
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