2: 2015-11-04 (水) 23:26:40 osinko  |
3: 2015-11-05 (木) 23:22:06 osinko |
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| | \(\displaystyle \int { \sqrt { 1-{ x }^{ 2 } } dx } =\sin { x\sqrt { 1-{ x }^{ 2 } } } \) | | \(\displaystyle \int { \sqrt { 1-{ x }^{ 2 } } dx } =\sin { x\sqrt { 1-{ x }^{ 2 } } } \) |
| | + | |
| | + | **逆数とは何者か？ [#h17025d0] |
| | + | 平方根（二乗根）の逆数とは何者か？ |
| | + | |
| | + | \(\sqrt { 2 } の逆数={ \sqrt { 2 } }^{ -1 }=\frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } =\frac { \sqrt { 2 } }{ 2 } =0.707106...\) |
| | + | |
| | + | \(\sqrt { 3 } の逆数={ \sqrt { 3 } }^{ -1 }=\frac { 1 }{ \sqrt { 3 } } =\frac { \sqrt { 3 } }{ 3 } =0.5773502...\) |
| | + | |
| | + | \(\sin { \left( 45° \right) } =\cos { \left( 45° \right) } =0.707106...\) |
| | + | |
| | + | \(\tan { \left( 30° \right) } =0.5773502...\) |
| | + | |
| | + | 三角比、三角形の合同と相似、そして指数法則、逆数を利用して考えてみる… |
| | + | &ref(deg2.png); |
| | + | |
| | + | &ref(sqrt2.png); |
| | + | \({ 3 }^{ \frac { 1 }{ 2 } }=\sqrt { 3 } =1.732...\)となる |
| | + | |
| | + | \(\begin{cases} y={ x }^{ 2 }-c \\ y=0 \end{cases}\) |
| | + | 簡単に式を変形して\(y=0\)の時の\(x\)を求めると指数部に逆数が現れる |
| | + | つまり指数の移項で\(-1\)乗していると考えられるが、指数部の\(-1\)乗倍とはどう考えればいいのだろうか？これは虚数\((i)\)なのか？ |
| | + | \(0={ x }^{ 2 }-c\quad \rightarrow \quad { x }^{ 2 }=c\quad \rightarrow \quad x={ c }^{ \frac { 1 }{ 2 } }\) |
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| | + | この放物線の中に三角形を作ればいい？ 指数と三角関数と対数は全部繋がると予想される |
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| | + | **分数とは何者か？ [#we05af0a] |
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| | + | 元をたどっていくと、そもそも分数とは何者か？という話になる |
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| | + | //指数法則は少し乱暴なパターン暗記だと思う。これは直観に繋がらない |
| | + | //なんとか指数法則を感覚と繋げられないか |
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