微積分と物理/プログレス1
のバックアップソース(No.3)
Unity学習帳2冊目
微積分と物理
/ プログレス1 のバックアップソース(No.3)
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TITLE:プログレス1 #jsmath \(\displaystyle \lim _{ x\rightarrow \infty }{ { \left( 1+\frac { 1 }{ x } \right) }^{ x } } \quad =\quad \lim _{ x\rightarrow \infty }{ { \left( \frac { x+1 }{ x } \right) }^{ x } } \quad =\quad \lim _{ x\rightarrow \infty }{ \frac { { \left( x+1 \right) }^{ x } }{ { x }^{ x } } } \quad =\quad e\) \(\displaystyle \int { \frac { 1 }{ x } =\log _{ e }{ x } =\ln { (x) } } \) \(\displaystyle \int { \sqrt { 1-{ x }^{ 2 } } dx } =\sin { x\sqrt { 1-{ x }^{ 2 } } } \) **逆数とは何者か? [#h17025d0] 平方根(二乗根)の逆数とは何者か? \(\sqrt { 2 } の逆数={ \sqrt { 2 } }^{ -1 }=\frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } =\frac { \sqrt { 2 } }{ 2 } =0.707106...\) \(\sqrt { 3 } の逆数={ \sqrt { 3 } }^{ -1 }=\frac { 1 }{ \sqrt { 3 } } =\frac { \sqrt { 3 } }{ 3 } =0.5773502...\) \(\sin { \left( 45° \right) } =\cos { \left( 45° \right) } =0.707106...\) \(\tan { \left( 30° \right) } =0.5773502...\) 三角比、三角形の合同と相似、そして指数法則、逆数を利用して考えてみる… &ref(deg2.png); &ref(sqrt2.png); \({ 3 }^{ \frac { 1 }{ 2 } }=\sqrt { 3 } =1.732...\)となる \(\begin{cases} y={ x }^{ 2 }-c \\ y=0 \end{cases}\) 簡単に式を変形して\(y=0\)の時の\(x\)を求めると指数部に逆数が現れる つまり指数の移項で\(-1\)乗していると考えられるが、指数部の\(-1\)乗倍とはどう考えればいいのだろうか?これは虚数\((i)\)なのか? \(0={ x }^{ 2 }-c\quad \rightarrow \quad { x }^{ 2 }=c\quad \rightarrow \quad x={ c }^{ \frac { 1 }{ 2 } }\) この放物線の中に三角形を作ればいい? 指数と三角関数と対数は全部繋がると予想される **分数とは何者か? [#we05af0a] 元をたどっていくと、そもそも分数とは何者か?という話になる //指数法則は少し乱暴なパターン暗記だと思う。これは直観に繋がらない //なんとか指数法則を感覚と繋げられないか
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微積分と物理/プログレス1 のバックアップ一覧
微積分と物理/プログレス1 のバックアップソース(No. All)
1: 2015-11-04 (水) 23:15:32
osinko
2: 2015-11-04 (水) 23:26:40
osinko
3: 2015-11-05 (木) 23:22:06
osinko
4: 2016-01-29 (金) 12:42:15
osinko
5: 2016-01-31 (日) 03:50:13
osinko
現: - no date -