確率と統計/幾何分布
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#jsmath **幾何分布 [#z10603a7] 資料: -[[幾何分布:http://bio-info.biz/statistics/distribution_geometric_distribution.html]] -[[幾何分布:http://sucrose.hatenablog.com/entry/2014/01/18/233322]] -[[幾何分布:http://mathtrain.jp/kikabunpu]] -[[幾何分布:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%88%86%E5%B8%83]] -[[乱数の調整について:http://news.denfaminicogamer.jp/projectbook/dungeon/2]] 抽象的、一般的な話を最初にせずに簡単に''&font(Red){「幾何分布」};''を説明するならば コインを\(k\)回投げて連続で表がずっと出続ける確率は 1回目50%、2回目25%。3回目12.5%・・・と続いていくという話であり この各回の確率の分布状況をグラフで表したものを幾何分布と呼んでいる &ref(prob6.png); 緑色のグラフが離散的確率(k=1,2,3...つまり\(k\in \mathbb{N}\))を表し青色グラフは純粋な確率(実数に対応した確率)を表す 幾何分布の定義は以下になる \(\begin{cases} q=(1-p) \\ { P }\left( k \right) =p{ q }^{ k-1 } \end{cases}\\ \\ P\quad 幾何分布関数\\ p\quad 命題が成功する確率\\ q\quad 命題が失敗する確率\\ k\quad 試行回数\) このケースに幾何分布の定義を利用してみると \({ P }\left( k \right) \quad =\quad \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) \cdot \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) ^{ k-1 }\quad =\quad \frac { 1 }{ { 2 }^{ k } } \) となり 出力される数列は \({ P }\left( k \right) \quad =\quad \left\{ \frac { 1 }{ 2 } ,\frac { 1 }{ 4 } ,\frac { 1 }{ 8 } ,\frac { 1 }{ 16 } ,\frac { 1 }{ 32 } ,\frac { 1 }{ 64 } ,... \right\} \) となる 話を少し変えてみよう 例えば剣を振って敵を倒すことを考える。敵に対する剣の命中率が80%だったとしよう <TODO> これは数学的帰納の視点で見ると、そのまま等比数列の定義 \({ a }_{ n }={ a }_{ 1 }{ r }^{ n-1 }\) と性質的に同一であることに気が付く必要がある。つまり無限等比級数の収束、極限が使えるという事だ **クーポン収集問題 [#d8522ef8] 資料: [[クーポンコレクター問題とは:http://dic.nicovideo.jp/a/%E3%82%AF%E3%83%BC%E3%83%9D%E3%83%B3%E3%82%B3%E3%83%AC%E3%82%AF%E3%82%BF%E3%83%BC%E5%95%8F%E9%A1%8C]] [[カイ二乗分布:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%82%A4%E4%BA%8C%E4%B9%97%E5%88%86%E5%B8%83]] ***メモ [#e0c48aaf] マイクロソフトが2007年に残しているゲーム用のC#日本語資料。有用な情報なので一度目を通しておくことをお勧めします 資料:[[C#におけるデーター構造とオーダーに関する資料:http://xbox.create.msdn.com/ja-JP/education/catalog/article/data_structures]] -Big O (ランダウの漸近記法) とC#のジェネリックについて理解
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確率と統計/幾何分布 のバックアップ一覧
確率と統計/幾何分布 のバックアップソース(No. All)
1: 2016-03-31 (木) 02:52:05
osinko
2: 2016-03-31 (木) 03:07:12
osinko
3: 2016-03-31 (木) 12:02:35
osinko
4: 2016-03-31 (木) 14:53:04
osinko
5: 2016-04-01 (金) 02:42:00
osinko
6: 2016-04-01 (金) 16:44:22
osinko
7: 2016-04-01 (金) 16:52:25
osinko
8: 2016-04-02 (土) 01:30:23
osinko
Deleted an attach file: prob6.png at 2016-04-01 (金) 23:35:31
9: 2016-04-03 (日) 03:33:19
osinko
10: 2016-04-03 (日) 13:35:55
osinko
11: 2016-04-06 (水) 01:32:55
osinko
現: 2016-05-25 (水) 21:34:25
osinko