3: 2016-09-14 (水) 16:22:25 osinko  |
現: 2016-09-17 (土) 08:56:18 osinko |
| | TITLE:メモ2 | | TITLE:メモ2 |
| | #jsmath | | #jsmath |
| | + | |
| | ***メモ [#bd79a0bd] | | ***メモ [#bd79a0bd] |
| | -P65の\({ \nu }_{ j }\) は\({H }_{ 1 }\)に対するズレを表していると考えられる | | -P65の\({ \nu }_{ j }\) は\({H }_{ 1 }\)に対するズレを表していると考えられる |
| - | -指数と合同式と順列には明確な関係、繋がりがある | + | -指数と回転置換群と順列（全てを網羅する置換）には明確な関係、繋がりがある |
| - | -プログラムコード的に数学的帰納を利用せずに指数と合同を利用して自由に順列を作ることも可能な筈 | + | -プログラムコード的に数学的帰納を利用せずに指数と回転置換群を利用して自由に順列を作ることも可能な筈 |
| - | -指数と合同で順列を分析するという視点 | + | -指数と回転置換群で順列を分析するという視点 |
| | + | |
| | + | **指数と回転置換群(n進数)を利用した順列の作成 [#i310374d] |
| | + | |
| | + | ここでは数学的帰納を利用しないで指数と回転置換群、n進数（合同）の関係で順列を作成しています |
| | + | XとYの数列は自由に変更可能な状態で順列を作成出来る |
| | + | |
| | + | TODO：仕組みもメモで書く |
| | + | |
| | + | #code(csharp){{ |
| | + | using UnityEngine; |
| | + | using System.Collections; |
| | + | using System.Collections.Generic; |
| | + | |
| | + | public class Model3 : MonoBehaviour |
| | + | { |
| | + | |
| | + | void Start() |
| | + | { |
| | + | int[] X = { 1, 2, 3, 4 }; |
| | + | char[] Y = { 'A', 'B' }; //Y要素を自由に変えても正確に順列が生成できます |
| | + | |
| | + | int[] Z = new int[X.Length + 1]; |
| | + | for (int i = 0; i < Z.Length; i++) |
| | + | { |
| | + | Z[i] = (int)Mathf.Pow(Y.Length, i); //指数を利用して作成した数列 |
| | + | } |
| | + | int total = Z[Z.Length - 1]; |
| | + | |
| | + | |
| | + | List<char[]> charList = new List<char[]>(); |
| | + | for (int i = 0; i < total; i++) |
| | + | { |
| | + | charList.Add(new char[X.Length]); |
| | + | } |
| | + | |
| | + | for (int i = 0; i < X.Length; i++) |
| | + | { |
| | + | int mod = 0; |
| | + | char set = Y[mod]; |
| | + | for (int j = 0; j < total; j++) |
| | + | { |
| | + | //指数の数列と回転置換群との関係をここで利用してる |
| | + | if (j % Z[i] == 0) |
| | + | { |
| | + | set = Y[mod % (Y.Length)]; |
| | + | mod++; |
| | + | |
| | + | } |
| | + | charList[j][i] = set; //二次元配列的なListの使用方法 |
| | + | } |
| | + | } |
| | + | |
| | + | foreach (var item in charList) |
| | + | { |
| | + | print(new string(item)); |
| | + | } |
| | + | } |
| | + | |
| | + | } |
| | + | }} |
| | + | |
| | + | 出力 |
| | + | 何気に右側の数字アイコンで重複数がわかるのは便利かもしれない |
| | + | &ref(output1.png); |
| | | | |
| | **支援プログラム [#sd3554c2] | | **支援プログラム [#sd3554c2] |
| | この場合、６要素しか考えていないので例えば７要素にする場合、変更が全体に必要 | | この場合、６要素しか考えていないので例えば７要素にする場合、変更が全体に必要 |
| | | | |
| - | \(\sigma \cdot \sigma \cdot \sigma \\ \sigma \cdot \sigma \cdot \sigma \cdot \tau \\ \tau \cdot \sigma \cdot \sigma \\ \sigma \cdot \sigma \cdot \sigma \cdot \sigma \cdot \tau \\ f\cdot \tau \cdot { \sigma }^{ 2 }\\ f\cdot { \sigma }^{ 4 }\cdot \tau \\ f\cdot \tau \cdot { \sigma }^{ 2 }とf\cdot { \sigma }^{ 4 }\cdot \tau は同一?\) | + | \(\sigma \cdot \sigma \cdot \sigma \\ \sigma \cdot \sigma \cdot \sigma \cdot \tau \\ \tau \cdot \sigma \cdot \sigma \\ \sigma \cdot \sigma \cdot \sigma \cdot \sigma \cdot \tau \\ f\cdot \tau \cdot { \sigma }^{ 2 }\\ f\cdot { \sigma }^{ 4 }\cdot \tau \\ f\cdot \tau \cdot { \sigma }^{ 2 }とf\cdot { \sigma }^{ 4 }\cdot \tau は同値?\) |
| | | | |
| | といった様な計算をさせている | | といった様な計算をさせている |
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