2: 2015-07-10 (金) 01:19:51 osinko  |
3: 2015-07-10 (金) 01:41:05 osinko |
| | ==TODO== | | ==TODO== |
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| - | ***基本確認 [#e49f1f6e] | + | ***分数の基本確認 [#e49f1f6e] |
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| | \(\displaystyle \frac { 1 }{ 2 } +\frac { 1 }{ 3 } \quad \rightarrow \quad \frac { 1\times 3 }{ 2\times 3 } +\frac { 1\times 2 }{ 3\times 2 } \quad \rightarrow \quad \frac { 3 }{ 6 } +\frac { 2 }{ 6 } \quad =\quad \frac { 5 }{ 6 } \) | | \(\displaystyle \frac { 1 }{ 2 } +\frac { 1 }{ 3 } \quad \rightarrow \quad \frac { 1\times 3 }{ 2\times 3 } +\frac { 1\times 2 }{ 3\times 2 } \quad \rightarrow \quad \frac { 3 }{ 6 } +\frac { 2 }{ 6 } \quad =\quad \frac { 5 }{ 6 } \) |
| | 以下は有理数計算の時、無意識に利用しているが記号計算時には気が付きにくいので注意 | | 以下は有理数計算の時、無意識に利用しているが記号計算時には気が付きにくいので注意 |
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| - | \(\displaystyle \frac { a }{ b } +\frac { c }{ d } \quad =\quad \frac { a }{ b } \times \frac { d }{ d } +\frac { d }{ d } \times \frac { c }{ d } \quad =\quad \frac { ad }{ bd } +\frac { bc }{ bd } \quad =\quad \frac { ad+bc }{ bd } \) | + | \(\displaystyle \frac { a }{ b } +\frac { c }{ d } \quad =\quad \frac { a }{ b } \times \frac { d }{ d } +\frac { b }{ b } \times \frac { c }{ d } \quad =\quad \frac { ad }{ bd } +\frac { bc }{ bd } \quad =\quad \frac { ad+bc }{ bd } \) |
| | | | |
| - | \(\displaystyle \frac { a }{ b } -\frac { c }{ d } \quad =\quad \frac { a }{ b } \times \frac { d }{ d } -\frac { d }{ d } \times \frac { c }{ d } \quad =\quad \frac { ad }{ bd } -\frac { bc }{ bd } \quad =\quad \frac { ad-bc }{ bd } \) | + | \(\displaystyle \frac { a }{ b } -\frac { c }{ d } \quad =\quad \frac { a }{ b } \times \frac { d }{ d } -\frac { b }{ b } \times \frac { c }{ d } \quad =\quad \frac { ad }{ bd } -\frac { bc }{ bd } \quad =\quad \frac { ad-bc }{ bd } \) |
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| | ***有理数を分離するパターン [#va832eef] | | ***有理数を分離するパターン [#va832eef] |
| | | | |
| | 平方完成のように打ち消し合う値を挿入して式の変形を行う。この場合「\(-bc+bc\)」の部分。この形は微分係数の式に似ているので使う機会は多い | | 平方完成のように打ち消し合う値を挿入して式の変形を行う。この場合「\(-bc+bc\)」の部分。この形は微分係数の式に似ているので使う機会は多い |
| | + | |
| | + | ***分数の変形 [#wc138031] |
| | + | |
| | + | \(\displaystyle \frac { a }{ 1+a } \)に対して考える。\(a=3\)とすると、この式は |
| | + | |
| | + | \(\displaystyle \frac { 3 }{ 1+3 } \quad =\quad \frac { 3 }{ 4 } \quad =\quad 1-\frac { 1 }{ 4 } \) となる。従って |
| | + | |
| | + | \(\displaystyle \frac { a }{ 1+a } \quad =\quad 1-\frac { 1 }{ 1+a } \) になる |
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| | **ある問題 [#fa89b81a] | | **ある問題 [#fa89b81a] |
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