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--- 1: 2015-07-30 (木) 22:26:59 osinko
+++ 2: 2015-07-31 (金) 00:03:45 osinko
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 TITLE:極限2（εδ論法関連）
-**極限2 [#we53d690]
+#jsmath
+//これを勉強してゲームプログラムとして何の得があるの？
+//→　これはフラクタル理論に繋がっている。ゲームに対して将来プロシージャルに何か生成したいなら、これらの知識はあった方が良いと予想できる
+これはフラクタル理論に繋がる道。プロシージャルへ向かう道
+**数列の極限 [#o93d507c]
+ここでは数列の極限の定義をεδ論法の視点から見直して、より精密にどのようにlimが正常動作しているか把握してみる
+まず高校で習う数列の極限の定義をみてみる
+|　&br;数列\(\left\{ { a }_{ n } \right\} \)において\(n\)を限りなく大きくするとき、&br;\({ a }_{ n }\)が\(a\)に&font(Red){''限りなく近づくならば''};、この数列\(\left\{ { a }_{ n } \right\} \)は\(a\)に収束すると言う。&br;この時、\(a\)を数列の極限値、もしくは極限と言い、\(\displaystyle \lim _{ n\rightarrow \infty  }{ { a }_{ n } } \)と書く。&br;　|
+次にこの数列の極限の定義に対するεδ論法の各命題を見てみる
+&font(,#ffffcc){\(\forall \varepsilon >0\quad ,\quad \exists \delta \in \mathbb{N}\quad s.t.\quad \forall n\in \mathbb{N}\quad ,\quad n>\delta \quad \Rightarrow \quad \left| { a }_{ n }-a \right| <\varepsilon \)&br;どんな正の数\(\varepsilon\)に対しても、自然数\(\delta\)をうまく定めると、\(n>\delta \)であるどんな\(n\)に対しても\(\left| { a }_{ n }-a \right| <\varepsilon \)となる};
+これらの命題はゲームプログラマーというエンジニアの視点から見るとlimが正常に動作するための要求仕様（必要動作条件）になっている
+この要求仕様は数学者が使う論理学の論証、前提となる複数の命題というフォーマットで書かれている
+この論証を完成させるための結論の命題が抜けた状態となっている。従って、この結論は証明する人間自身が考え適切なものを補う必要がある状態になっている
+何故、こんな中途半端な状態になっているかというと、これは完成していない雛形だからだ
+状況に合わせて、このテンプレートをちょこちょこと書き換えて使う為の物だ

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