5: 2015-08-01 (土) 01:01:55 osinko |
6: 2015-08-01 (土) 01:16:40 osinko |
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| 何故、こんな中途半端な状態になっているかというと、これは完成していない雛形(form)だからだ | | 何故、こんな中途半端な状態になっているかというと、これは完成していない雛形(form)だからだ |
- | 状況に合わせて、このテンプレートの内容(contents)をちょこちょこと書き換えて使う為の物だ | + | 極限式の状態に合わせて、このテンプレートの内容(contents)をちょこちょこと書き換えて使う為にこのようになっている |
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| 利用者は、この論証が要求する仕様(必要動作条件)に合わせて、うまく定めたクランクシャフトを作りエンジンにガポッとはめ込むとlimが動き出す | | 利用者は、この論証が要求する仕様(必要動作条件)に合わせて、うまく定めたクランクシャフトを作りエンジンにガポッとはめ込むとlimが動き出す |
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- | この「数列の極限」という車の場合、エンジンとなる部品は主に、無限の自然数を前提とした\(n\)、正の数、自然数を前提とした\(\varepsilon\)、\(\delta\)である | + | この「数列の極限」という車の場合、エンジンとなる部品は、無限の自然数を前提とした\(n\)、正の数、自然数を前提とした\(\varepsilon\)、\(\delta\)が該当する |
| 特に中心となる\(\varepsilon\)と\(\delta\)は数学用語で「\(\varepsilon\)に対応する\(\delta\)」(\(\delta\)が\(\varepsilon\)の関数として定まる)関係にある | | 特に中心となる\(\varepsilon\)と\(\delta\)は数学用語で「\(\varepsilon\)に対応する\(\delta\)」(\(\delta\)が\(\varepsilon\)の関数として定まる)関係にある |
| つまり、\(\varepsilon\)の値が変化すれば、それに伴い\(\delta\)の値も必ず変化するという関係を約束されている | | つまり、\(\varepsilon\)の値が変化すれば、それに伴い\(\delta\)の値も必ず変化するという関係を約束されている |
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| &font(Red){''\(\varepsilon\)が如何に小さい数で、\(\delta\)が如何に大きな数であったとしても\(n\varepsilon < \delta \)となる自然数\(n\)が必ず存在する。これをアルキメデスの原則と言う''}; | | &font(Red){''\(\varepsilon\)が如何に小さい数で、\(\delta\)が如何に大きな数であったとしても\(n\varepsilon < \delta \)となる自然数\(n\)が必ず存在する。これをアルキメデスの原則と言う''}; |
- | (&font(Red){要約するとこの原則は\(n\rightarrow \infty \)である事を肯定している。};虚数の様に現実の世界に無限である目に見えない確認できない存在を認めている) | + | (&font(Red){要約するとこの原則は\(n\rightarrow \infty \)である事を肯定している。};虚数の様に現実の世界に無限の物がある事を認めている) |
| この事から、もし正の数\(\delta\)と勝手な自然数\(n\)に対して\(\displaystyle \varepsilon <\frac { \delta }{ n } \)が成り立つならば\(\varepsilon=0\)となる | | この事から、もし正の数\(\delta\)と勝手な自然数\(n\)に対して\(\displaystyle \varepsilon <\frac { \delta }{ n } \)が成り立つならば\(\varepsilon=0\)となる |
| (\(\displaystyle \varepsilon <\frac { \delta }{ \infty }\)が成り立つという事は\(\varepsilon=0\)とならざる得ない ) | | (\(\displaystyle \varepsilon <\frac { \delta }{ \infty }\)が成り立つという事は\(\varepsilon=0\)とならざる得ない ) |
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| 何故なら、上式は | | 何故なら、上式は |