1: 2015-08-10 (月) 20:37:56 osinko  |
現: 2015-08-11 (火) 02:34:53 osinko |
| | ***いつまでも追いかけ続けなければならない計算をどうやって終わらせるか？ [#q733a465] | | ***いつまでも追いかけ続けなければならない計算をどうやって終わらせるか？ [#q733a465] |
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| - | この計算は無限に右に向かって進み続けるＡ点をＢ点を使って追いかけ続ける漸化式の関係になっている。つまりこの計算には終わりが無い。しかし仮に、このグラフの縦軸を距離、横軸を時間として見た時、無限個の距離の和を求める計算、積分計算が出来る事に気が付く | + | この計算は無限に右に向かって進み続けるＡ点をＢ点を使って追いかけ続ける漸化式の関係になっている。つまりこの計算には終わりが無い。しかし仮に、このグラフの縦軸を距離、横軸を時間として見た時、無限個の距離の和を求める計算、積分計算が出来る事に気が付く。これが無限の計算を終わらせるキーとなる |
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| | + | ＜メモ＞ |
| | + | 最終的に追いつく追いつかないはＡＢ各点の速度差に集約される。つまりＢ点の速度がＡ点よりも早い場合、等速で無限に追いかけ続けると必ずどこかで追いつく事になる |
| | + | 無限ステップに分割した計算の総和とワンステップの計算・・・（旅人算の計算と積分の計算はlimによって繋がる） |
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| | 話が分りやすいように、ここまでの計算を離れて一端、別の計算を考えてみよう。有名なゼノンの「アキレスと亀」という有名な噺だ | | 話が分りやすいように、ここまでの計算を離れて一端、別の計算を考えてみよう。有名なゼノンの「アキレスと亀」という有名な噺だ |
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| | + | 資料：[[ゼノンのパラドックス:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BC%E3%83%8E%E3%83%B3%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9]] |
| | + | '''「走ることの最も遅いものですら最も速いものによって決して追い着かれないであろう。なぜなら、追うものは、追い着く以前に、逃げるものが走りはじめた点に着かなければならず、したがって、より遅いものは常にいくらかずつ先んじていなければならないからである、という議論である。」アリストテレス『自然学』''' |
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