11: 2016-02-22 (月) 20:09:41 osinko  |
現: 2016-02-26 (金) 23:46:11 osinko |
| | これは「[[プログラマの数学>書評]]」で説明されるドミノのたとえ話を論理的に説明したもの | | これは「[[プログラマの数学>書評]]」で説明されるドミノのたとえ話を論理的に説明したもの |
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| - | &font(Red){Ｃ＃にこの論理を当てはめると\(p(1)\)は初期設定関数、\(p(k) ⇒ p(k+1)\)はループする帰納関数部を指している。\(p(n)\)が成り立つと主張する部分では、この帰納関数の全入出力は（自然数\(n\)がどんな値をとっても）関数\(p\)の性質を持ち続ける事を結論付けている。この論理式の条件を満たす関数は「数学的帰納法」に適合したものであると、この論理式は定義付けている}; | + | &font(Red){Ｃ＃にこの論理を当てはめると\(p(1)\)は初期設定関数、\(p(k) ⇒ p(k+1)\)はループする帰納関数部を指している。\(p(n)\)が成り立つと主張する部分では、この帰納関数の全入出力は（自然数\(n\)がどんな値をとっても）関数\(p\)の性質を持ち続ける事を結論付けている。この論理式の前提を満たす関数は「数学的帰納法」に適合したものであると、この論理式は定義付けている}; |
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| | ＜メモ＞ | | ＜メモ＞ |
| | + | 「ホーン節」という面白い考え方があるらしい。上記の解釈は我流であり本当はこれを理解した上でやるべきなのかもしれない。以下、資料 |
| | + | [[ホーン節:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%B3%E7%AF%80]] |
| | + | [[９．５ ホーン節と導出原理:http://www.ipc.hokusei.ac.jp/~z00102/SeminarII/2000/Lecture24/Horn.htm]] |
| | + | [[論理プログラミング:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0]] |
| | + | ちょっと理解が出来ていないが一度しっかりやってみる必要があるかもしれない… |
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| | εδ論法はεとδが対応する関係にあった | | εδ論法はεとδが対応する関係にあった |
| | この命題も対応する関係を含意によって証明（裏に隠れた関数が同じものだという事を証明）している訳だからよく似た事をしている？ | | この命題も対応する関係を含意によって証明（裏に隠れた関数が同じものだという事を証明）している訳だからよく似た事をしている？ |
| | ***証明の例 [#uf20558d] | | ***証明の例 [#uf20558d] |
| | 以下の漸化式が奇数になる事を証明する | | 以下の漸化式が奇数になる事を証明する |
| - | \(\begin{cases} { a }_{ n }=3 \\ { a }_{ n+1 }=2{ a }_{ n }-1 \end{cases}\) | + | \(\begin{cases} { a }_{ 1 }=3 \\ { a }_{ n+1 }=2{ a }_{ n }-1 \end{cases}\) |
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| | 規則P: どの\({a}_{n}\)も\(2\)で割ると\(1\)余る（奇数になる） | | 規則P: どの\({a}_{n}\)も\(2\)で割ると\(1\)余る（奇数になる） |
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