2: 2015-10-01 (木) 01:24:17 osinko  |
3: 2015-10-03 (土) 01:58:48 osinko |
| | \(\sqrt { 2 }\)を正確に有理数で表すと以下のような無限に続く繁分数になります | | \(\sqrt { 2 }\)を正確に有理数で表すと以下のような無限に続く繁分数になります |
| | | | |
| - | \(\displaystyle \sqrt { 2 } =\frac { 1+1 }{ \frac { 2+1 }{ \frac { 2+1 }{ \frac { 2+1 }{ \frac { \frac { 2+1 }{ 2+1 } }{ \vdots } } } } } \) | + | \(\displaystyle \sqrt { 2 } =1+\frac { 1 }{ 2+\frac { 1 }{ 2+\frac { 1 }{ 2+\frac { 1 }{ 2+\frac { 1 }{ 2 } \\ \vdots } } } } \) |
| | | | |
| | これは漸化式で\(\displaystyle { x }_{ n+1 }=\) &font(Red){ \(\displaystyle \frac { 1 }{ 2 } \left( { x }_{ n }+\frac { 2 }{ { x }_{ n } } \right) \)};と書けます | | これは漸化式で\(\displaystyle { x }_{ n+1 }=\) &font(Red){ \(\displaystyle \frac { 1 }{ 2 } \left( { x }_{ n }+\frac { 2 }{ { x }_{ n } } \right) \)};と書けます |
| | ちなみに\(\sqrt { 3 }\)を正確に有理数で表すと以下のような無限に続く繁分数になります | | ちなみに\(\sqrt { 3 }\)を正確に有理数で表すと以下のような無限に続く繁分数になります |
| | | | |
| - | \(\displaystyle \sqrt { 3 } =\frac { 1+1 }{ \frac { 1+1 }{ \frac { 2+1 }{ \frac { 1+1 }{ \frac { \frac { 2+1 }{ 1+1 } }{ \vdots } } } } } \) | + | \(\displaystyle \sqrt { 3 } =1+\frac { 1 }{ 1+\frac { 1 }{ 2+\frac { 1 }{ 1+\frac { 1 }{ 2+\frac { 1 }{ 1+\frac { 1 }{ 2 } \\ \vdots } } } } } \) |
| | | | |
| | これは漸化式で\(\displaystyle { x }_{ n+1 }=\) &font(Red){\(\displaystyle\frac { 1 }{ 2 } \left( { x }_{ n }+\frac { 3 }{ { x }_{ n } } \right) \)};と書けます | | これは漸化式で\(\displaystyle { x }_{ n+1 }=\) &font(Red){\(\displaystyle\frac { 1 }{ 2 } \left( { x }_{ n }+\frac { 3 }{ { x }_{ n } } \right) \)};と書けます |
| | | | |
| | ちょっと考えをまとめて行きたい・・・え～とつまり・・・ | | ちょっと考えをまとめて行きたい・・・え～とつまり・・・ |
| | + | |
| | + | ***アキレスと亀の計算との関係 [#g1ca8c5a] |
| | + | |
| | + | 物理計算にもこれはつながっているらしい |
![[PukiWiki]](http://unitylabo.s601.xrea.com/xoops/modules/xpwiki/image/pukiwiki.png "[PukiWiki]")
