[メモ4 の変更点] - Unity学習帳２冊目

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--- 1: 2016-09-18 (日) 00:28:42 osinko
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 TITLE:メモ4
-**三進数を考える [#d34e10d2]
+#jsmath
+**三進数と順列の関係を考える [#d34e10d2]
-指数と順列、三進数と順列
+フロベニウスはどうしてあんな式になるのか。指数と順列、三進数と順列の関係について考えてみる
-の関係を考えてみる
+まずベースとして以下の集合から生まれる順列と、三進数で四桁となる数との関係を考える
+\(X=\left\{ 1,2,3,4 \right\} \\ Y=\left\{ A,B,C \right\} \)
+三進数とは0～3の数字で構成され3で桁上がりする数となる
+十進数の1なら三進数では0001
+なら三進数では0002
+なら三進数では0010
+と、ここで桁上がりする。これは十進数の9が次に10に桁上がりするのと同じ理屈である
+以下に、この数字の変化を列挙する
+   → 0001
+   → 0002
+   → 0010
+   → 0011
+   → 0012
+   → 0020
+   → 0021
+   → 0022
+   → 0100
+  → 0101
+  → 0102
+  → 0110
+  → 0111
+  → 0112
+  → 0120
+  → 0121
+  → 0122
+  → 0200
+  → 0201
+  → 0202
+  → 0210
+  → 0211
+  → 0212
+  → 0220
+  → 0221
+  → 0222
+  → 1000
+　　…
+このようになる。ここで例として十進数の25という数字を見てみると
+\({ 3 }^{ 2 }\times 2+{ 3 }^{ 1 }\times 2+{ 3 }^{ 0 }\times 1\quad =\quad 18+6+1\quad =\quad 25\)
+という式になる。これはフロベニウスの式の形に何処か似ている
+次に、ここで三進数四桁の「0210」を「ACBA」と変換する関数\(f=\begin{pmatrix} 0 & 1 & 2 \\ A & B & C \end{pmatrix}\)があったとする
+これにより「三進数の数」は順列に変化する

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- 1: 2016-09-18 (日) 00:28:42 osinko
- 現: 2016-09-24 (土) 22:29:29 osinko