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- 確率と統計/確率の基礎2 (3237d) [ 確率の基礎2 ]
確率の基礎2
case2
白ボール10個、黒ボール3個を一つの袋に入れてよく混ぜ、一つずつ取り出していく。どちらかのボールが袋の中から無くなったら
取り出すのを終了して、袋の中の残りのボールの数を数える。平均何個残るか?
同じように白ボール100個、黒ボール2個を一つの袋に入れてよく混ぜ、一つずつ取り出していく。どちらかのボールが袋の中から無くなったら
取り出すのを終了して、袋の中の残りのボールの数を数える。平均何個残るか?
先に求める式を書いてしまうと以下になる
...
- 確率と統計/調和平均、幾何平均 (3237d) [ 調和平均、幾何平均 ]
調和平均、幾何平均
メモ
2 乗平均≧相加平均≧相乗平均≧調和平均
つまり、これらを使って分母分子を適切に配置すれば1を超えない事が保障された値が得られる
計算テクニックとしてこれは非常に重要
「平均」という物の考え方には「比の力」が働くことを強く意識した方が良い。つまり試行の繰り返しによって導かれた平均値は試行回数との比によって表されるからだ
つまり、帰納的に働く無限試行の計算の平均は、振動、拡散、収束のどれかになる
資料:「相加平均と相乗平均の大小関係」って長すぎな...