イプシロンデルタ_メモ3
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Unity学習帳2冊目
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開始行:
#jsmath
***結局、\(\varepsilon\)と\(\delta\)は何を意味しているの...
結局、\(\varepsilon\)と\(\delta\)は何を意味しているのだろ...
\(\lim _{ x\rightarrow b }{ \quad f\left( x \right) } =\...
資料:[[数学記号の表:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95...
「 \(\forall \varepsilon >0\quad \exists \delta >0\) 」の...
この部分を日本語に翻訳すると、「任意の正の数\(\varepsilon...
注意するのは、この「\(\forall\) (全称限量記号 forall)」と...
「任意の正の数\(\varepsilon\)」とは集合を表している
0でない0より大きい値の数すべて、そのような集合が\(\vareps...
続く対応という部分。数学で使う「対応」という単語は日常で...
資料:[[対応 (数学):https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%...
多価関数は入出力に集合を扱う関数みたいなものだと言える(C...
これはつまり、\(g:\varepsilon \rightarrow \delta \) とな...
この\(g\)という関数(写像)は論理式内で定義されていないの...
&font(Red){\(\varepsilon\)は無限に小さくなっていく値を表...
では\(\delta\)は?
関数の極限の収束を考えた場合、\(\left| f\left( x \right) ...
表現したい極限が収束の場合、この\(\varepsilon \delta\) で...
ここで、\(\delta\)に適当と思われる正数の値とは、どんな式...
\({ \left( b+\delta \right) }^{ 2 }=\alpha +\varepsilon...
ここで関数の動作確認の為 \(\lim _{ x\rightarrow 2 }{ f\le...
***εδ論法の根拠
極限の収束を一台の車と例えるならば、この機関は無限に小さ...
その構造的根拠は数学的帰納で保証されている([[微積分と物...
自然数\(n\in\mathbb{N}\) に依存する命題 \(p(n)\) に対して
\( (\quad (p(1))\quad \wedge \quad (\quad (\forall k\in \...
が成り立つ
+数列の初期値(この場合\(n=1\))が関数\(P(1)\)で成り立つ事...
+任意の自然数\(k\)に対して\(p(k) ⇒ p(k+1)\)が成り立つ事を...
//(\(p(k)\)は仮定。\(p(k+1)\)が証明)
+1.2.が同時に成り立つ事が示せることから任意の自然数\(n\)...
***ニュートンラフソンの極限、εδの観察
終了行:
#jsmath
***結局、\(\varepsilon\)と\(\delta\)は何を意味しているの...
結局、\(\varepsilon\)と\(\delta\)は何を意味しているのだろ...
\(\lim _{ x\rightarrow b }{ \quad f\left( x \right) } =\...
資料:[[数学記号の表:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95...
「 \(\forall \varepsilon >0\quad \exists \delta >0\) 」の...
この部分を日本語に翻訳すると、「任意の正の数\(\varepsilon...
注意するのは、この「\(\forall\) (全称限量記号 forall)」と...
「任意の正の数\(\varepsilon\)」とは集合を表している
0でない0より大きい値の数すべて、そのような集合が\(\vareps...
続く対応という部分。数学で使う「対応」という単語は日常で...
資料:[[対応 (数学):https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%...
多価関数は入出力に集合を扱う関数みたいなものだと言える(C...
これはつまり、\(g:\varepsilon \rightarrow \delta \) とな...
この\(g\)という関数(写像)は論理式内で定義されていないの...
&font(Red){\(\varepsilon\)は無限に小さくなっていく値を表...
では\(\delta\)は?
関数の極限の収束を考えた場合、\(\left| f\left( x \right) ...
表現したい極限が収束の場合、この\(\varepsilon \delta\) で...
ここで、\(\delta\)に適当と思われる正数の値とは、どんな式...
\({ \left( b+\delta \right) }^{ 2 }=\alpha +\varepsilon...
ここで関数の動作確認の為 \(\lim _{ x\rightarrow 2 }{ f\le...
***εδ論法の根拠
極限の収束を一台の車と例えるならば、この機関は無限に小さ...
その構造的根拠は数学的帰納で保証されている([[微積分と物...
自然数\(n\in\mathbb{N}\) に依存する命題 \(p(n)\) に対して
\( (\quad (p(1))\quad \wedge \quad (\quad (\forall k\in \...
が成り立つ
+数列の初期値(この場合\(n=1\))が関数\(P(1)\)で成り立つ事...
+任意の自然数\(k\)に対して\(p(k) ⇒ p(k+1)\)が成り立つ事を...
//(\(p(k)\)は仮定。\(p(k+1)\)が証明)
+1.2.が同時に成り立つ事が示せることから任意の自然数\(n\)...
***ニュートンラフソンの極限、εδの観察
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