プログレス1
をテンプレートにして作成
Unity学習帳2冊目
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開始行:
#jsmath
&font(Green){(個人的に考えている事を字にして考えを整理し...
**メモ
εδ論法が何をしているか? lim、極限の証明に必要と思われる...
//limは一つの値(点)に向かい脇目も振らず一直線に永遠に目...
①式中に帰納法的関係にある一組の変数を見つける(仕様として...
例えば\(\forall \varepsilon >0\quad \exists \delta >0\)
これは「\(\varepsilon\)に対応する\(\delta \)」=互いに帰...
②基となる変数\(\varepsilon\)と\(\delta \)を正の数にして不...
これらの前提をεδ論法で命題として前提を組み上げて(前提は...
組みあがった段階で証明が完了している(特定式のlimに対する...
前提であるεδ論法の命題は変数に対する「limの要求仕様」にな...
前提で「帰納的関係にある一組の変数」と「カウンタブルな自...
limで等比数列の性質を使って計算の連鎖を発生させ収束させる...
&font(Red){%%(式中の一組の変数の帰納的関係が極限値に限り...
&font(Red){これは間違い。\(n\)によって無限に近づく。δとε...
アイディアとして「アキレスと亀(これはゲームの物理につな...
論理学が必要になるのは自分で何か論法を作る時で「まだ先に...
<εδ論法は何者?>
εδ論法は単純化されたlimの存在証明するための形式(form)?
(考えている最中の推理で間違っている可能性もある。これか...
-絶対値の理解が不可欠
**分数と不等号の理解が不可欠
ルートの計算と同じで慣れが必要
資料:
[[不等式を計算するときに覚えておきたい法則・性質:http://m...
***逆数にすることで不等号の向きが変わる
\(\displaystyle \varepsilon >\frac { 1 }{ 2 } \quad \righ...
例:
\(\displaystyle \varepsilon =3\)とする。この場合、\(\vare...
\(\displaystyle \varepsilon >\frac { 1 }{ 2 } \quad \quad...
***ふたつの不等式の関係をまとめられる?
\(n>\delta\) ならば \(\displaystyle \left| \frac { 1 }{ n...
\(\displaystyle n>\delta \quad \rightarrow \quad \frac { ...
\(\displaystyle \left| \frac { 1 }{ n } -0 \right| <\vare...
①と②合わせると \(\displaystyle \left| \frac { 1 }{ n } -...
(これによりεとδの関数の関係が見つけられる)
終了行:
#jsmath
&font(Green){(個人的に考えている事を字にして考えを整理し...
**メモ
εδ論法が何をしているか? lim、極限の証明に必要と思われる...
//limは一つの値(点)に向かい脇目も振らず一直線に永遠に目...
①式中に帰納法的関係にある一組の変数を見つける(仕様として...
例えば\(\forall \varepsilon >0\quad \exists \delta >0\)
これは「\(\varepsilon\)に対応する\(\delta \)」=互いに帰...
②基となる変数\(\varepsilon\)と\(\delta \)を正の数にして不...
これらの前提をεδ論法で命題として前提を組み上げて(前提は...
組みあがった段階で証明が完了している(特定式のlimに対する...
前提であるεδ論法の命題は変数に対する「limの要求仕様」にな...
前提で「帰納的関係にある一組の変数」と「カウンタブルな自...
limで等比数列の性質を使って計算の連鎖を発生させ収束させる...
&font(Red){%%(式中の一組の変数の帰納的関係が極限値に限り...
&font(Red){これは間違い。\(n\)によって無限に近づく。δとε...
アイディアとして「アキレスと亀(これはゲームの物理につな...
論理学が必要になるのは自分で何か論法を作る時で「まだ先に...
<εδ論法は何者?>
εδ論法は単純化されたlimの存在証明するための形式(form)?
(考えている最中の推理で間違っている可能性もある。これか...
-絶対値の理解が不可欠
**分数と不等号の理解が不可欠
ルートの計算と同じで慣れが必要
資料:
[[不等式を計算するときに覚えておきたい法則・性質:http://m...
***逆数にすることで不等号の向きが変わる
\(\displaystyle \varepsilon >\frac { 1 }{ 2 } \quad \righ...
例:
\(\displaystyle \varepsilon =3\)とする。この場合、\(\vare...
\(\displaystyle \varepsilon >\frac { 1 }{ 2 } \quad \quad...
***ふたつの不等式の関係をまとめられる?
\(n>\delta\) ならば \(\displaystyle \left| \frac { 1 }{ n...
\(\displaystyle n>\delta \quad \rightarrow \quad \frac { ...
\(\displaystyle \left| \frac { 1 }{ n } -0 \right| <\vare...
①と②合わせると \(\displaystyle \left| \frac { 1 }{ n } -...
(これによりεとδの関数の関係が見つけられる)
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