ベクトル解析/ベクトル
をテンプレートにして作成
Unity学習帳2冊目
ベクトル解析/ベクトル をテンプレートにして作成
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開始行:
TITLE:ベクトルの基礎
#jsmath
#contents
**ベクトル表記
当サイトでベクトルの表記はベクトル解析で扱われる数学記号...
ベクトルは太文字で表す
\(\mathbf{r}=\left( \begin{matrix} x \\ y \\ z \end{matri...
右に並んだ三つ揃いの数をベクトルの成分(component)、または...
たとえば3番目の数をベクトル \(\mathbf{r}\) のz成分と呼ん...
添え字表現では \({\mathbf {r} }_{ 0 }=\left( \begin{matr...
点Oから点Pまでのベクトルを\(\overrightarrow { OP } \)と表...
<unityコード例>
#code(csharp){{
Vector3 r0 = Vector3.zero;
Vector3 r1 = new Vector3 (1f, 2f, 3f);
Vector3 r2;
r2.x = 4f;
r2.y = 5f;
r2.z = 6f;
Vector3 o = Vector3.zero;
Vector3 p = Vector3.up;
Vector3 rp = p - o;
}}
**ベクトルの大きさと方向
通常、ベクトルは大きさと方向を表す。その他にも位置を表す...
ベクトルの長さは「[[高校数学/三平方の定理]]」の原理により...
\(r=\left| \mathbf{r} \right| = \sqrt { { x }^{ 2 }+y^{ 2...
&font(Red){これをベクトルの大きさ絶対値と呼び\(\left| \ma...
(rは細字になっていることに留意。これはベクトルではない。...
&font(Red){長さを1とした方向を表すベクトルを「正規化(nor...
それは位置ベクトル\(\mathbf{r}\)を大きさrで割ったものにな...
式は \(\mathbf{e}=\frac{\mathbf{r}}{r}=\frac{\mathbf{r}}...
単位ベクトル\(\mathbf{e}\)は\(\mathbf{r}\)から長さの情報...
この大きさrと方向\(\mathbf{e}\)を掛け合わせると再び元のベ...
#code(csharp){{
Vector3 R = new Vector3 (1, 2, 3);
float r = R.magnitude;
Vector3 e = R.normalized;
print ("ベクトル" + R + "長さ" + r + "単位ベクトル" +...
print ("元のベクトルへ復元もできる" + e * r);
}}
#hr
出力:
ベクトル(1.0, 2.0, 3.0)長さ3.741657単位ベクトル(0.3, 0.5,...
元のベクトルへ復元もできる(1.0, 2.0, 3.0)
#hr
unityではこれらの計算を簡単に求める関数があらかじめ標準で...
(ただしこの計算方法は重要な基本的な事柄なので絶対に憶え...
**単位ベクトル
単位ベクトルの中でもx,y,z軸方向に向いたものは特に重要でこ...
\({ \mathbf{e} }_{ x }=\left( \begin{matrix} 1 \\ 0 \\ 0 ...
#code(csharp){{
Vector3 ex = Vector3.right;
Vector3 ey = Vector3.up;
Vector3 ez = Vector3.forward;
}}
#navi
終了行:
TITLE:ベクトルの基礎
#jsmath
#contents
**ベクトル表記
当サイトでベクトルの表記はベクトル解析で扱われる数学記号...
ベクトルは太文字で表す
\(\mathbf{r}=\left( \begin{matrix} x \\ y \\ z \end{matri...
右に並んだ三つ揃いの数をベクトルの成分(component)、または...
たとえば3番目の数をベクトル \(\mathbf{r}\) のz成分と呼ん...
添え字表現では \({\mathbf {r} }_{ 0 }=\left( \begin{matr...
点Oから点Pまでのベクトルを\(\overrightarrow { OP } \)と表...
<unityコード例>
#code(csharp){{
Vector3 r0 = Vector3.zero;
Vector3 r1 = new Vector3 (1f, 2f, 3f);
Vector3 r2;
r2.x = 4f;
r2.y = 5f;
r2.z = 6f;
Vector3 o = Vector3.zero;
Vector3 p = Vector3.up;
Vector3 rp = p - o;
}}
**ベクトルの大きさと方向
通常、ベクトルは大きさと方向を表す。その他にも位置を表す...
ベクトルの長さは「[[高校数学/三平方の定理]]」の原理により...
\(r=\left| \mathbf{r} \right| = \sqrt { { x }^{ 2 }+y^{ 2...
&font(Red){これをベクトルの大きさ絶対値と呼び\(\left| \ma...
(rは細字になっていることに留意。これはベクトルではない。...
&font(Red){長さを1とした方向を表すベクトルを「正規化(nor...
それは位置ベクトル\(\mathbf{r}\)を大きさrで割ったものにな...
式は \(\mathbf{e}=\frac{\mathbf{r}}{r}=\frac{\mathbf{r}}...
単位ベクトル\(\mathbf{e}\)は\(\mathbf{r}\)から長さの情報...
この大きさrと方向\(\mathbf{e}\)を掛け合わせると再び元のベ...
#code(csharp){{
Vector3 R = new Vector3 (1, 2, 3);
float r = R.magnitude;
Vector3 e = R.normalized;
print ("ベクトル" + R + "長さ" + r + "単位ベクトル" +...
print ("元のベクトルへ復元もできる" + e * r);
}}
#hr
出力:
ベクトル(1.0, 2.0, 3.0)長さ3.741657単位ベクトル(0.3, 0.5,...
元のベクトルへ復元もできる(1.0, 2.0, 3.0)
#hr
unityではこれらの計算を簡単に求める関数があらかじめ標準で...
(ただしこの計算方法は重要な基本的な事柄なので絶対に憶え...
**単位ベクトル
単位ベクトルの中でもx,y,z軸方向に向いたものは特に重要でこ...
\({ \mathbf{e} }_{ x }=\left( \begin{matrix} 1 \\ 0 \\ 0 ...
#code(csharp){{
Vector3 ex = Vector3.right;
Vector3 ey = Vector3.up;
Vector3 ez = Vector3.forward;
}}
#navi
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