基礎/数学に関する暗黙と習慣
をテンプレートにして作成
Unity学習帳2冊目
基礎/数学に関する暗黙と習慣 をテンプレートにして作成
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開始行:
#jsmath
**四則演算
-四則演算は左側から順に二項演算子を処理していく
-優先順位は「×÷」が高く「+-」が低い。×と÷との間に優先順...
例:
\(A÷B×C÷D\quad =\quad \frac { AC }{ BD } \\ A×B÷C×D\quad ...
-&font(Red){「()の中身」は優先順位が高くなる。「×」「・...
例:
\(A-B\div C\left( D+E \right) -F\quad =\quad A-\frac { B ...
&font(Red){これをすると間違いなので注意!&br;\(A-B\div C\...
この場合、DやEは変数や関数なので具体的な定数ではなく、括...
これが定数の場合は、括弧の中身が先に演算できる
\(1-2\div 3\left( 4+5 \right) -6\quad =\quad 1-2\div 3\ti...
一番いいのは計算に不慣れな人に意思疎通のため計算式を渡す...
\(A-\left( B\div C \right) \left( D+E \right) -F\)
\(1-\left( 2\div 3 \right) \left( 4+5 \right) -6\)
ほんの一手間加えるだけで誰も間違えない
**数学においての括弧の使われ方
数学において各分野により括弧の使われ方に以下のような利用...
|\(\left\{ { a }_{ n } \right\} \)や\(\left\{ \frac { 1 }...
|\(\left\{ x|p(x) \right\} \)や\(\left\{ x:p(x) \right\}...
|\((a,b)\)|平面の座標を表す|
|\((8,12)=4\)|整数論において最大公約数を表す|
|\(\left[ 1+\frac { 1 }{ \varepsilon } \right] =1\)|ガ...
|\( \left( a,b \right) =\left\{ x|a<x<b \right\} \\ [a,b...
**暗黙的な数学の約束事:変数の名前
|a,b,c|定数、係数を表す|
|x,y,z|変数を表す|
|r|実数("R"ealNumber)を表す|
|n,m|整数、自然数("N"aturalNumber)を表す|
数式の変形の際に定数から変数に代わる、またはその逆、の際...
定数→変数に代わるという事は式がより一般化されているという...
**数式の構造を見抜く習慣を付ける
-数列を見たら
→階差数列を作って変化の様子を見る
→数列を関数に出来ないか考える
-nを見たら→小さい数字から考える
-微積分は数列操作である事を意識する
-極限を通すと0になったり定数になる部分を探す
#navi
終了行:
#jsmath
**四則演算
-四則演算は左側から順に二項演算子を処理していく
-優先順位は「×÷」が高く「+-」が低い。×と÷との間に優先順...
例:
\(A÷B×C÷D\quad =\quad \frac { AC }{ BD } \\ A×B÷C×D\quad ...
-&font(Red){「()の中身」は優先順位が高くなる。「×」「・...
例:
\(A-B\div C\left( D+E \right) -F\quad =\quad A-\frac { B ...
&font(Red){これをすると間違いなので注意!&br;\(A-B\div C\...
この場合、DやEは変数や関数なので具体的な定数ではなく、括...
これが定数の場合は、括弧の中身が先に演算できる
\(1-2\div 3\left( 4+5 \right) -6\quad =\quad 1-2\div 3\ti...
一番いいのは計算に不慣れな人に意思疎通のため計算式を渡す...
\(A-\left( B\div C \right) \left( D+E \right) -F\)
\(1-\left( 2\div 3 \right) \left( 4+5 \right) -6\)
ほんの一手間加えるだけで誰も間違えない
**数学においての括弧の使われ方
数学において各分野により括弧の使われ方に以下のような利用...
|\(\left\{ { a }_{ n } \right\} \)や\(\left\{ \frac { 1 }...
|\(\left\{ x|p(x) \right\} \)や\(\left\{ x:p(x) \right\}...
|\((a,b)\)|平面の座標を表す|
|\((8,12)=4\)|整数論において最大公約数を表す|
|\(\left[ 1+\frac { 1 }{ \varepsilon } \right] =1\)|ガ...
|\( \left( a,b \right) =\left\{ x|a<x<b \right\} \\ [a,b...
**暗黙的な数学の約束事:変数の名前
|a,b,c|定数、係数を表す|
|x,y,z|変数を表す|
|r|実数("R"ealNumber)を表す|
|n,m|整数、自然数("N"aturalNumber)を表す|
数式の変形の際に定数から変数に代わる、またはその逆、の際...
定数→変数に代わるという事は式がより一般化されているという...
**数式の構造を見抜く習慣を付ける
-数列を見たら
→階差数列を作って変化の様子を見る
→数列を関数に出来ないか考える
-nを見たら→小さい数字から考える
-微積分は数列操作である事を意識する
-極限を通すと0になったり定数になる部分を探す
#navi
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