微積分と物理/アルキメデスの積分
をテンプレートにして作成
Unity学習帳2冊目
微積分と物理/アルキメデスの積分 をテンプレートにして作成
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開始行:
#contents
#jsmath
<画像をクリックすると拡大表示できます>
放物線上に自由に2点を取りその点を結んだ線と放物線で囲まれ...
&ref(Archimedes1.png);
ここではドロー系のソフト(アドビ:イラストレータ)等を実...
***放物線の描画
では実際に作画と計算を始めます。まず重要な放物線から…
放物線はベジェ曲線でも描けます。下記、図のようにベジェ曲...
これが \(y=f(x)={x}^{2}\) です
&ref(houbutusen1.png);
***放物線上の2点接線の描画
#jsmath
次に自由な放物線上の2点を決めます。ここでは作例として\(A\...
\(A\)点の接線から描画します。放物線の接線は導関数で計算し...
次に点\(B\)を作画します。\(B\)の位置は(2,4)なので、接線の...
そして、この接線を傾きをそのまま、伸ばしたいので、それを...
&ref(gridline1_0.png);
**以降メモ
この要領で「虚数の情緒」P442~447までの流れをイラストレー...
P448~P449は[[等比数列の総和の公式:http://unitylabo.s601....
<補足>
最新のイラストレーターで機能の名前が変わっている可能性が...
これを使うと"均等な間隔"でアンカーポイントを追加できます...
&ref(anchor1.png);
この線分の間隔を数学的に数列で表すなら\(\left\{ 1,\frac {...
***P499で式の変形が難しかったところ
\( { k }_{ n }=\frac { 4 }{ 3 } -\frac { 1 }{ 3 } \times ...
***その内容の意味
ここでP448の\({ S }_{ n }\)を等比数列の総和の公式\(\displ...
\(\displaystyle { k }_{ n }=\left\{ 1+\frac { 1 }{ 4 } +\...
\(\displaystyle r=\frac { 1 }{ 4 } としてみると\)
\(\displaystyle \left( 1-\frac { 1 }{ 4 } \right) { k }_...
\(\displaystyle \rightarrow \quad { k }_{ n\quad }=\frac...
結果的に本と同じような式となる
\(\displaystyle \frac { s_{ 0 }\left( 1-\frac { 1 }{ { 4 ...
memo:
放物線をベジェ曲線で描くその数学的仕組み、整合性を後で調...
P450~452は\(\varepsilon \delta\)論法を使わずにアルキメデ...
アルキメデスの原則を細かく分解し証明したものが\(\varepsil...
\(\forall \varepsilon >0\quad (\quad \exists \delta >0\qu...
と\(\displaystyle \lim _{ n\rightarrow \infty }{ \frac {...
資料:
[[微積分と物理/イプシロンデルタ論法の機能考察]]
[[微積分と物理/実数の定義]]
最終的に、この放物線の中にある三角形の面積の扱いが重要に...
つまり、この三角形の合同と相似を利用すれば三角関数と対数...
いったいどのようにすれば、繋がるのだろうか。これはこの本...
終了行:
#contents
#jsmath
<画像をクリックすると拡大表示できます>
放物線上に自由に2点を取りその点を結んだ線と放物線で囲まれ...
&ref(Archimedes1.png);
ここではドロー系のソフト(アドビ:イラストレータ)等を実...
***放物線の描画
では実際に作画と計算を始めます。まず重要な放物線から…
放物線はベジェ曲線でも描けます。下記、図のようにベジェ曲...
これが \(y=f(x)={x}^{2}\) です
&ref(houbutusen1.png);
***放物線上の2点接線の描画
#jsmath
次に自由な放物線上の2点を決めます。ここでは作例として\(A\...
\(A\)点の接線から描画します。放物線の接線は導関数で計算し...
次に点\(B\)を作画します。\(B\)の位置は(2,4)なので、接線の...
そして、この接線を傾きをそのまま、伸ばしたいので、それを...
&ref(gridline1_0.png);
**以降メモ
この要領で「虚数の情緒」P442~447までの流れをイラストレー...
P448~P449は[[等比数列の総和の公式:http://unitylabo.s601....
<補足>
最新のイラストレーターで機能の名前が変わっている可能性が...
これを使うと"均等な間隔"でアンカーポイントを追加できます...
&ref(anchor1.png);
この線分の間隔を数学的に数列で表すなら\(\left\{ 1,\frac {...
***P499で式の変形が難しかったところ
\( { k }_{ n }=\frac { 4 }{ 3 } -\frac { 1 }{ 3 } \times ...
***その内容の意味
ここでP448の\({ S }_{ n }\)を等比数列の総和の公式\(\displ...
\(\displaystyle { k }_{ n }=\left\{ 1+\frac { 1 }{ 4 } +\...
\(\displaystyle r=\frac { 1 }{ 4 } としてみると\)
\(\displaystyle \left( 1-\frac { 1 }{ 4 } \right) { k }_...
\(\displaystyle \rightarrow \quad { k }_{ n\quad }=\frac...
結果的に本と同じような式となる
\(\displaystyle \frac { s_{ 0 }\left( 1-\frac { 1 }{ { 4 ...
memo:
放物線をベジェ曲線で描くその数学的仕組み、整合性を後で調...
P450~452は\(\varepsilon \delta\)論法を使わずにアルキメデ...
アルキメデスの原則を細かく分解し証明したものが\(\varepsil...
\(\forall \varepsilon >0\quad (\quad \exists \delta >0\qu...
と\(\displaystyle \lim _{ n\rightarrow \infty }{ \frac {...
資料:
[[微積分と物理/イプシロンデルタ論法の機能考察]]
[[微積分と物理/実数の定義]]
最終的に、この放物線の中にある三角形の面積の扱いが重要に...
つまり、この三角形の合同と相似を利用すれば三角関数と対数...
いったいどのようにすれば、繋がるのだろうか。これはこの本...
ページ名: