微積分と物理/極限
をテンプレートにして作成
Unity学習帳2冊目
微積分と物理/極限 をテンプレートにして作成
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開始行:
TITLE:極限
#contents
#jsmath
**関数の極限
関数の式を扱う際、ある存在しない値を計算する際に極限が必...
一例をあげると下記のような場合です
\(\displaystyle f(x)=\frac { { x }^{ 2 }-6x+8 }{ x-2 } \)
この関数は\(x\)が\(2\)の時、分母に\(0\)の除算が発生し計算...
\(\displaystyle f(2)=\frac { 2^{ 2 }-6\times 2+8 }{ 2-2 }...
この関数を因数分解で展開して計算すると
\(\displaystyle f(x)=\frac { { x }^{ 2 }-6x+8 }{ x-2 } \q...
となります。この展開した関数に対して\(x\)を\(2\)にして計...
これをプロットすると以下の表に、グラフにすると下図の様に...
|\(x\)|0|1|2|3|4|5|
|\(f(x)\)|-4|-3| |-1|0|1|
|\(x-4\)|-4|-3|-2|-1|0|1|
&ref(limit1.png);
このグラフの(2,-2)が白丸になっているのは、この一点だけが...
ただ、この点はほぼ確実にある事が我々には判っています。こ...
\(\displaystyle \lim _{ x\rightarrow 2 }{ \frac { { x }^{...
このように\(x\)を極限まで\(2\)に近づけ「存在しないが確実...
(xは2にはなっていない。あくまで極限まで近づけている)
＜tips＞
&font(Red){''変数をある値に限りなく近づけると分子、分母が...
①分母を0にする要因を取り除く
②極限で近づく値を代入する
事で計算可能となります
#navi
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TITLE:極限
#contents
#jsmath
**関数の極限
関数の式を扱う際、ある存在しない値を計算する際に極限が必...
一例をあげると下記のような場合です
\(\displaystyle f(x)=\frac { { x }^{ 2 }-6x+8 }{ x-2 } \)
この関数は\(x\)が\(2\)の時、分母に\(0\)の除算が発生し計算...
\(\displaystyle f(2)=\frac { 2^{ 2 }-6\times 2+8 }{ 2-2 }...
この関数を因数分解で展開して計算すると
\(\displaystyle f(x)=\frac { { x }^{ 2 }-6x+8 }{ x-2 } \q...
となります。この展開した関数に対して\(x\)を\(2\)にして計...
これをプロットすると以下の表に、グラフにすると下図の様に...
|\(x\)|0|1|2|3|4|5|
|\(f(x)\)|-4|-3| |-1|0|1|
|\(x-4\)|-4|-3|-2|-1|0|1|
&ref(limit1.png);
このグラフの(2,-2)が白丸になっているのは、この一点だけが...
ただ、この点はほぼ確実にある事が我々には判っています。こ...
\(\displaystyle \lim _{ x\rightarrow 2 }{ \frac { { x }^{...
このように\(x\)を極限まで\(2\)に近づけ「存在しないが確実...
(xは2にはなっていない。あくまで極限まで近づけている)
＜tips＞
&font(Red){''変数をある値に限りなく近づけると分子、分母が...
①分母を0にする要因を取り除く
②極限で近づく値を代入する
事で計算可能となります
#navi
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