微積分と物理/論理
をテンプレートにして作成
Unity学習帳2冊目
微積分と物理/論理 をテンプレートにして作成
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開始行:
TITLE:論理
#contents
#jsmath
**論理はどのような恩恵をもたらすのか?
規則や法則に従って正しく行動しているのに当人は、その規則...
例を挙げると日本語の「連濁」などがあげられる
<連濁>
「犬小屋」→「いぬごや」のように下の語が濁る(犬+小屋)
「巣籠り」→「すごもり」(巣+籠り)
「ファミコン通信」→「ふぁみこんづうしん」にはならない(フ...
我々は、どのようなふたつの語が組み合わさると濁るか、全く...
水星でカニのような生物を見つけたら、たぶん「すいせいがに...
なにをすれば正しく、何をすれば間違っているかを明示的に示す
これには論理的判断を分析して考え「論理的に正しい法則」を...
**論証の正しさをどのように求めるのか?
論理は、おおまかに幾つかの「命題」で構成され、ひとつの「...
|命題|論証|
|前提となる部分パーツ|全てのパーツを合わせた主張(結論)|
|真(true)/偽(false)|妥当である(valid)/非妥当である(invali...
論証の正しさを命題の真偽と区別してみる
いくつか論証を並べて考えてみる
***論証のサンプル
<論証1>
(1)ドヴァンキンは膝に矢を受けていない男である
(2)衛兵は膝に矢を受けた男である
------------------------------------------------------
(3)ドヴァンキンは衛兵ではない
&font(Green){この場合、(1)(2)が命題、(3)が結論の命題とな...
<論証2>
(1)宮沢賢治は「テトリス」の制作者である
(2)「テトリス」の制作チームはみんなアレクセイ・パジトノフ...
------------------------------------------------------
(3)宮沢賢治はアレクセイ・パジトノフを知っている
&font(Green){この場合、(1)の命題が偽となり従って自動的に(...
<論証3>
(1)王女は今ムーンブルクかムーンペタにいる
(2)王女が今ムーンブルクにいるならば犬も今ムーンブルクにいる
(3)犬は今ムーンブルクにいない
------------------------------------------------------
(4)王女は今ムーンペタにいる
&font(Green){この場合、(1)(2)(3)が命題、(4)が結論の命題と...
<論証4>
(1)ピカチュウは電気を操るモンスターである
(2)テトリスで一度に消せるブロックは4つまでである
------------------------------------------------------
(3)春麗は女性格闘家である
&font(Green){この場合、(1)(2)(3)は全て真である。従って論...
**論証の形式(form)
#jsmath
論理学において&font(Red){論証の正しさは形式(form)のみによ...
内容(contents)は抽象化し、表現の意味を剥ぎ取ったうえで形...
「形式」は論理結合子と文字によって置き換えられた単純命題...
<論理式の論理結合子の紹介>
|かつ|\(\wedge\) |conjunction|&&|
|または|\(\vee\) |disjunction||||
|もし~ならば|\(\rightarrow\) |conditional| |
|でない|\(\neg\) |negation|!=|
例として上記の論理結合子と単純化した命題を使って以下の論...
<論証>
(1)マリオは今ジャンプをしているか今走っている
(2)マリオが今ジャンプしているならばクッパは今ジャンプする
(3)クッパは今ジャンプしていない
------------------------------------------------------
(4)マリオは今走っている
まず「マリオは今走っている」という命題を文字\(P\)に置き換...
<論証>
(1)マリオは今ジャンプをしている&font(Red){か};\(P\)
(2)マリオが今ジャンプしているならばクッパは今ジャンプする
(3)クッパは今ジャンプしていない
------------------------------------------------------
(4)\(P\)
次に赤字部分の「か」を同じ意味になる「または」に書き換える
「クッパは今ジャンプする」を\(Q\)に置き換える
「マリオは今ジャンプしている」を\(R\)に置き換える
<論証>
(1)\(R\)&font(Red){または};\(P\)
(2)\(R\)&font(Red){ならば};\(Q\)
(3)\(Q\)&font(Red){でない};
------------------------------------------------------
(4)\(P\)
赤字の部分は論理結合子に置き換える事が出来る
<論証>
(1)\(R \vee P\)
(2)\(R \rightarrow Q\)
(3)\(Q \neg \)
------------------------------------------------------
(4)\(P\)
この様に論証はコンテンツを剥ぎ取られ記号化される。この状...
論証の妥当性をはっきりさせる為に論理学では内容を抽象化し...
(何故、記号化するのか?:自然言語では命題の論理形式が文...
(補足:これはゲームのアルゴリズム、特に敵の動きや思考パ...
#navi
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TITLE:論理
#contents
#jsmath
**論理はどのような恩恵をもたらすのか?
規則や法則に従って正しく行動しているのに当人は、その規則...
例を挙げると日本語の「連濁」などがあげられる
<連濁>
「犬小屋」→「いぬごや」のように下の語が濁る(犬+小屋)
「巣籠り」→「すごもり」(巣+籠り)
「ファミコン通信」→「ふぁみこんづうしん」にはならない(フ...
我々は、どのようなふたつの語が組み合わさると濁るか、全く...
水星でカニのような生物を見つけたら、たぶん「すいせいがに...
なにをすれば正しく、何をすれば間違っているかを明示的に示す
これには論理的判断を分析して考え「論理的に正しい法則」を...
**論証の正しさをどのように求めるのか?
論理は、おおまかに幾つかの「命題」で構成され、ひとつの「...
|命題|論証|
|前提となる部分パーツ|全てのパーツを合わせた主張(結論)|
|真(true)/偽(false)|妥当である(valid)/非妥当である(invali...
論証の正しさを命題の真偽と区別してみる
いくつか論証を並べて考えてみる
***論証のサンプル
<論証1>
(1)ドヴァンキンは膝に矢を受けていない男である
(2)衛兵は膝に矢を受けた男である
------------------------------------------------------
(3)ドヴァンキンは衛兵ではない
&font(Green){この場合、(1)(2)が命題、(3)が結論の命題とな...
<論証2>
(1)宮沢賢治は「テトリス」の制作者である
(2)「テトリス」の制作チームはみんなアレクセイ・パジトノフ...
------------------------------------------------------
(3)宮沢賢治はアレクセイ・パジトノフを知っている
&font(Green){この場合、(1)の命題が偽となり従って自動的に(...
<論証3>
(1)王女は今ムーンブルクかムーンペタにいる
(2)王女が今ムーンブルクにいるならば犬も今ムーンブルクにいる
(3)犬は今ムーンブルクにいない
------------------------------------------------------
(4)王女は今ムーンペタにいる
&font(Green){この場合、(1)(2)(3)が命題、(4)が結論の命題と...
<論証4>
(1)ピカチュウは電気を操るモンスターである
(2)テトリスで一度に消せるブロックは4つまでである
------------------------------------------------------
(3)春麗は女性格闘家である
&font(Green){この場合、(1)(2)(3)は全て真である。従って論...
**論証の形式(form)
#jsmath
論理学において&font(Red){論証の正しさは形式(form)のみによ...
内容(contents)は抽象化し、表現の意味を剥ぎ取ったうえで形...
「形式」は論理結合子と文字によって置き換えられた単純命題...
<論理式の論理結合子の紹介>
|かつ|\(\wedge\) |conjunction|&&|
|または|\(\vee\) |disjunction||||
|もし~ならば|\(\rightarrow\) |conditional| |
|でない|\(\neg\) |negation|!=|
例として上記の論理結合子と単純化した命題を使って以下の論...
<論証>
(1)マリオは今ジャンプをしているか今走っている
(2)マリオが今ジャンプしているならばクッパは今ジャンプする
(3)クッパは今ジャンプしていない
------------------------------------------------------
(4)マリオは今走っている
まず「マリオは今走っている」という命題を文字\(P\)に置き換...
<論証>
(1)マリオは今ジャンプをしている&font(Red){か};\(P\)
(2)マリオが今ジャンプしているならばクッパは今ジャンプする
(3)クッパは今ジャンプしていない
------------------------------------------------------
(4)\(P\)
次に赤字部分の「か」を同じ意味になる「または」に書き換える
「クッパは今ジャンプする」を\(Q\)に置き換える
「マリオは今ジャンプしている」を\(R\)に置き換える
<論証>
(1)\(R\)&font(Red){または};\(P\)
(2)\(R\)&font(Red){ならば};\(Q\)
(3)\(Q\)&font(Red){でない};
------------------------------------------------------
(4)\(P\)
赤字の部分は論理結合子に置き換える事が出来る
<論証>
(1)\(R \vee P\)
(2)\(R \rightarrow Q\)
(3)\(Q \neg \)
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(4)\(P\)
この様に論証はコンテンツを剥ぎ取られ記号化される。この状...
論証の妥当性をはっきりさせる為に論理学では内容を抽象化し...
(何故、記号化するのか?:自然言語では命題の論理形式が文...
(補足:これはゲームのアルゴリズム、特に敵の動きや思考パ...
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