微積分と物理/論理_プログレス
をテンプレートにして作成
Unity学習帳2冊目
微積分と物理/論理_プログレス をテンプレートにして作成
[
トップ
] [
差分
|
バックアップ
|
リロード
] [
新規
|
一覧
|
検索
|
最新
|
ヘルプ
]
[ ]
開始行:
#jsmath
***caution(注意
現在、論理、イプシロンデルタは筆者勉強中ですので間違った...
**論理のルールやフォーマット
***基本
\(\neg A\vee B\)
-\(A\)や\(B\)をリテラル(原子式)。肯定形の単文を\(A\)や\...
-\(\neg A\)を負のリテラル
-\(B\)を正のリテラル
-\(\vee\)の部分を論理結合子と呼び、これによって結合された...
| | |例|
|トートロジー|リテラルがどんな真理値をとっても1となる式|\...
|事実|リテラルがどんな真理値をとっても0か1となる式|\(A\ri...
|矛盾|リテラルがどんな真理値をとっても0となる式|\(\neg A\...
***ルール
-すべての論理式は同数の右括弧、左括弧を持つ
-一番外側の括弧は省略できる。論理結合子の\((\neg A)\)等は...
***標準形
連言標準形の例
\((\neg A\vee B\vee C)\wedge (D\vee \neg E\vee F)\)
選言標準形の例
\((\neg A\wedge B\wedge C)\vee (D\wedge \neg E\wedge F)\)
***同値変形
比較的、最初によく使う事になりそうなものを書くと以下にな...
-\(A\rightarrow B\) は \(\neg A\vee B\) と同じ真理値になる
-\(A\leftrightarrow B\) は \((A\rightarrow B)\wedge (B\ri...
このような同値変形は沢山あり、論理学を調べると憶えておく...
***述語論理
論理式に含まれる変数を量化できる。議論領域の個体の量を指...
はっきりと列挙できない(場合によってはノートに書ききれな...
| | |読み方| | | |
|存在量化子|\(\exists\)|ターンイー|exists|存在すれば1、存...
|全称量化子|\(\forall\)|ターンエー|for all| |[[資料「全称...
数学特有の言い回しで自然言語の「任意の」という言葉には注...
***量化
一様連続
*** ???
論理で使われる記号に割り当てられた自然言語は、日常的に使...
命題定数
命題変数
<極限を理解するためのキーワード、ロードマップ>
-論理学
-距離関数(絶対値が誘導する距離関数)イプシロンデルタ論法...
-無限
-数学的帰納(極限の収束に至る理由。イプシロンデルタの漸化...
-上限、下限、上界、下界、マックス、ミン
-デデキント切断
-無限等比級数の収束(ゼノンのアキレスと亀)
-無限小(アルキメデスの積分)
-数学的帰納(微積分が数学的帰納の「性質」を利用している為...
-解析という考え方、連続、一様連続、開区間、閉区間(グラフ...
\( \displaystyle \lim _{ n\rightarrow \infty }{ \frac { ...
\( ( \forall \varepsilon >0\quad (\quad \exists \delta >0...
極限1/nの\(\alpha\)への収束を論理で主張、\(\delta\)の存在...
(以下の図は絶対値による挟み撃ち、距離の考えを抜かしてシン...
&ref(absepsilondelta2.png);
しかし、どんな関数でも対応できるイプシロンデルタ論法その...
絶対値をしっかり理解していないと、ここで終わってしまう。-...
\(\varepsilon\)は符号なしの距離を表した値であり、論理式の...
また同時に一様連続による「この論理が有効な区間」に対する...
終了行:
#jsmath
***caution(注意
現在、論理、イプシロンデルタは筆者勉強中ですので間違った...
**論理のルールやフォーマット
***基本
\(\neg A\vee B\)
-\(A\)や\(B\)をリテラル(原子式)。肯定形の単文を\(A\)や\...
-\(\neg A\)を負のリテラル
-\(B\)を正のリテラル
-\(\vee\)の部分を論理結合子と呼び、これによって結合された...
| | |例|
|トートロジー|リテラルがどんな真理値をとっても1となる式|\...
|事実|リテラルがどんな真理値をとっても0か1となる式|\(A\ri...
|矛盾|リテラルがどんな真理値をとっても0となる式|\(\neg A\...
***ルール
-すべての論理式は同数の右括弧、左括弧を持つ
-一番外側の括弧は省略できる。論理結合子の\((\neg A)\)等は...
***標準形
連言標準形の例
\((\neg A\vee B\vee C)\wedge (D\vee \neg E\vee F)\)
選言標準形の例
\((\neg A\wedge B\wedge C)\vee (D\wedge \neg E\wedge F)\)
***同値変形
比較的、最初によく使う事になりそうなものを書くと以下にな...
-\(A\rightarrow B\) は \(\neg A\vee B\) と同じ真理値になる
-\(A\leftrightarrow B\) は \((A\rightarrow B)\wedge (B\ri...
このような同値変形は沢山あり、論理学を調べると憶えておく...
***述語論理
論理式に含まれる変数を量化できる。議論領域の個体の量を指...
はっきりと列挙できない(場合によってはノートに書ききれな...
| | |読み方| | | |
|存在量化子|\(\exists\)|ターンイー|exists|存在すれば1、存...
|全称量化子|\(\forall\)|ターンエー|for all| |[[資料「全称...
数学特有の言い回しで自然言語の「任意の」という言葉には注...
***量化
一様連続
*** ???
論理で使われる記号に割り当てられた自然言語は、日常的に使...
命題定数
命題変数
<極限を理解するためのキーワード、ロードマップ>
-論理学
-距離関数(絶対値が誘導する距離関数)イプシロンデルタ論法...
-無限
-数学的帰納(極限の収束に至る理由。イプシロンデルタの漸化...
-上限、下限、上界、下界、マックス、ミン
-デデキント切断
-無限等比級数の収束(ゼノンのアキレスと亀)
-無限小(アルキメデスの積分)
-数学的帰納(微積分が数学的帰納の「性質」を利用している為...
-解析という考え方、連続、一様連続、開区間、閉区間(グラフ...
\( \displaystyle \lim _{ n\rightarrow \infty }{ \frac { ...
\( ( \forall \varepsilon >0\quad (\quad \exists \delta >0...
極限1/nの\(\alpha\)への収束を論理で主張、\(\delta\)の存在...
(以下の図は絶対値による挟み撃ち、距離の考えを抜かしてシン...
&ref(absepsilondelta2.png);
しかし、どんな関数でも対応できるイプシロンデルタ論法その...
絶対値をしっかり理解していないと、ここで終わってしまう。-...
\(\varepsilon\)は符号なしの距離を表した値であり、論理式の...
また同時に一様連続による「この論理が有効な区間」に対する...
ページ名: