確率と統計/期待値の和
をテンプレートにして作成
Unity学習帳2冊目
確率と統計/期待値の和 をテンプレートにして作成
[
トップ
] [
差分
|
バックアップ
|
リロード
] [
新規
|
一覧
|
検索
|
最新
|
ヘルプ
]
[ ]
開始行:
TITLE:期待値の和
メモ
#jsmath
***期待値の和
資料:「数学ガール 乱択アルゴリズム P155線型性」
期待値の線形性の確認
&font(Navy,130%){すごろくゲームを作るとしてサイコロを各々...
この計算に期待値を利用する
期待値は
|出目|⚀=1|⚁=2|⚂=3|⚃=4|⚄=5|⚅=6|
|確率|\(\frac { 1 }{ 6 } \)|\(\frac { 1 }{ 6 } \)|\(\frac...
6面ダイスを一回振った時の出目の平均合計 = 6面ダイス...
シグマで書き直すとこうなる
\(\displaystyle E\left( { X }_{ 1 } \right) \quad =\quad ...
ダイスを振るという行為自体が独立試行性を持っているので単...
\(E\left[ X \right] \quad =\quad E\left( { X }_{ 1 } \rig...
\(3.5\times 10=35\)
unityで実際に検証してみる
#code(csharp){{
using UnityEngine;
using System.Collections;
public class SC2 : MonoBehaviour
{
// Use this for initialization
void Start()
{
Sampling(6, 100000);
}
private void Sampling(int dice, int sampling)
{
int length = 10;
int total = 0;
for (int j = 0; j < sampling; j++)
{
int forward = 0;
for (int i = 0; i < length; i++)
{
forward += TossDice(dice);
}
total += forward;
}
print((float)total / (float)sampling);
}
public int TossDice(int dice)
{
return Random.Range(1, dice + 1);
}
}
}}
ランダム関数で6面ダイスを10回振り合計する。それを10万...
結果、計算通り\(35\)周辺の値に収束する。以上により「''す...
<考察>
10万回オーダーのマクロの視点で見るのと数回オーダーのミク...
試行回数を増やして行くとランダムの振り幅は減少しある一点...
イメージ図
&ref(prob3.png);
//なら、この振り幅の大きさを狙った位置に設定できればゲー...
//つまり、ゲームにおいてクリティカルが出てほしい場面にお...
//クリティカルが出てほしい場面では内部試行回数を増やせば...
//試行回数を減らせばランダム要素は強まりプレーヤーに求め...
<宿題>
-この収束していく様子は関数のイプシロンデルタ論法で説明出...
#navi
終了行:
TITLE:期待値の和
メモ
#jsmath
***期待値の和
資料:「数学ガール 乱択アルゴリズム P155線型性」
期待値の線形性の確認
&font(Navy,130%){すごろくゲームを作るとしてサイコロを各々...
この計算に期待値を利用する
期待値は
|出目|⚀=1|⚁=2|⚂=3|⚃=4|⚄=5|⚅=6|
|確率|\(\frac { 1 }{ 6 } \)|\(\frac { 1 }{ 6 } \)|\(\frac...
6面ダイスを一回振った時の出目の平均合計 = 6面ダイス...
シグマで書き直すとこうなる
\(\displaystyle E\left( { X }_{ 1 } \right) \quad =\quad ...
ダイスを振るという行為自体が独立試行性を持っているので単...
\(E\left[ X \right] \quad =\quad E\left( { X }_{ 1 } \rig...
\(3.5\times 10=35\)
unityで実際に検証してみる
#code(csharp){{
using UnityEngine;
using System.Collections;
public class SC2 : MonoBehaviour
{
// Use this for initialization
void Start()
{
Sampling(6, 100000);
}
private void Sampling(int dice, int sampling)
{
int length = 10;
int total = 0;
for (int j = 0; j < sampling; j++)
{
int forward = 0;
for (int i = 0; i < length; i++)
{
forward += TossDice(dice);
}
total += forward;
}
print((float)total / (float)sampling);
}
public int TossDice(int dice)
{
return Random.Range(1, dice + 1);
}
}
}}
ランダム関数で6面ダイスを10回振り合計する。それを10万...
結果、計算通り\(35\)周辺の値に収束する。以上により「''す...
<考察>
10万回オーダーのマクロの視点で見るのと数回オーダーのミク...
試行回数を増やして行くとランダムの振り幅は減少しある一点...
イメージ図
&ref(prob3.png);
//なら、この振り幅の大きさを狙った位置に設定できればゲー...
//つまり、ゲームにおいてクリティカルが出てほしい場面にお...
//クリティカルが出てほしい場面では内部試行回数を増やせば...
//試行回数を減らせばランダム要素は強まりプレーヤーに求め...
<宿題>
-この収束していく様子は関数のイプシロンデルタ論法で説明出...
#navi
ページ名: