確率と統計/確率の基礎3（幾何分布の無記憶性について）
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Unity学習帳2冊目
確率と統計/確率の基礎3（幾何分布の無記憶性について） をテンプレートにして作成
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開始行:
TITLE:確率の基礎3（独立性について）
#jsmath
**確率の基礎3（幾何分布の無記憶性について）
[[出現確率1％のガチャを100回引いても，4割近くの人は全部は...
//僕は、この記事に関して敬意をいだいてる。それはともかく...
この記事で使われている計算テクニックは「二項分布」そのも...
幾何分布の無記憶性は論理式で以下のように定義されている。...
-資料１：[[幾何分布:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%...
-資料２：[[数学記号の表:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6...
-資料３：[[条件付き確率:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6...
＜以下wikiより抜粋＞
&font(150%){\(\forall n,k\in \mathbb{N}\quad \left( \quad...
これはコイントスを例にすると、コイントスを繰り返して少な...
前提となる先頭から読み解いていく。まず「\(\forall n,k\in ...
\(n\)はn回表が出なかった数
\(k\)は表が出るまでの追加回数
この太字の\( \mathbb{N}\)は(Natural number)自然数を表して...
（0.5の様な実数やマイナスの数字といった非自然的な数字には...
次に「 \(\left( \quad P\left( X>n+k|X>n \right) \quad \le...
まず\(P()\)。これは「確率分布(Probability distribution)」...
関数をよく\(f\left( x \right) \)と書くがそれと同じ。ただ...
少し整理するとこういう事になっている
|標本空間|起こりうる可能性、事象（部分集合）をもれ、だぶ...
|確率変数|標本空間の各事象（部分集合）から対応する実数に...
|幾何分布| |
|確率分布|確率を得るための関数。数学では\(P()\)と表される...
|確率|確率質量関数\(p()\)から得られる実数（全事象の確率を...
|期待値| |
|偏差値| |
***各パラメータの関係
確率という実数が得られるまでの一連の流れをC#と数学の視点...
標本空間（例：\(\overset { オメガ }{ \Omega } \)等で表さ...
\(Ω=\left\{ { 表、裏 } \right\} \\ Ω=\left\{ { A、B } \ri...
この例での「\(表\)」や「\(A\)」は事象と呼ばれる部分集合と...
↓事象（部分集合）を\(\overset { 小文字のオメガ }{ \omega ...
確率変数（例：\(X X(ω)\) 等、大文字で表される関数）
C#で考えると、この入力の型はジェネリック（T）になっている
X(ピカチョウ)= 3
X(ニセガメ)= 6
X(表)=１０回コインを投げて表が何回目で出るかの数
入力に１対１に対応した実数（C#ではintやfloatとなる）が出...
この例では入力「ピカチョウ」に対応した離散的な数「３番」...
ここは非常に重要で事象（部分集合）を連続する順序のある数...
これによりこの値をヨコ軸にしたグラフが扱えるようになる（...
↓実数Xを入力
確率分布（例：Pｒ(X) 等、入力実数に対応した確率の実数を...
確率の値をタテ軸に、確率変数の値をヨコ軸にすると確率分布...
もちろん、イプシロンデルタ論法などを利用した解析も行える...
&ref(prob2.png);
グラフに出来るという事は対象の量的な側面に注目し数値を用...
このような分析を数学では&font(red){「定量的に考える」};と...
また対象の状態を「不連続な性質の変化に着目して議論する際...
論理記号の「ターンイー \( \exists \) （存在限量記号） ...
|定性的|定量的|
|塩は舐めるとしおっからい|水100mlに対し塩10gでしよっぱい...
***ベルヌーイ試行
幾何分布のグラフ
&ref(prob1.png);
確率には以下のような公理がある
これを実際に例で表してみると・・・
関数が \(P\left( A|B \right) \) もしくは \({ P }_{ B }\le...
これは&font(Maroon){「ある事象B が起こるという条件下での...
#navi
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#jsmath
**確率の基礎3（幾何分布の無記憶性について）
[[出現確率1％のガチャを100回引いても，4割近くの人は全部は...
//僕は、この記事に関して敬意をいだいてる。それはともかく...
この記事で使われている計算テクニックは「二項分布」そのも...
幾何分布の無記憶性は論理式で以下のように定義されている。...
-資料１：[[幾何分布:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%...
-資料２：[[数学記号の表:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6...
-資料３：[[条件付き確率:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6...
＜以下wikiより抜粋＞
&font(150%){\(\forall n,k\in \mathbb{N}\quad \left( \quad...
これはコイントスを例にすると、コイントスを繰り返して少な...
前提となる先頭から読み解いていく。まず「\(\forall n,k\in ...
\(n\)はn回表が出なかった数
\(k\)は表が出るまでの追加回数
この太字の\( \mathbb{N}\)は(Natural number)自然数を表して...
（0.5の様な実数やマイナスの数字といった非自然的な数字には...
次に「 \(\left( \quad P\left( X>n+k|X>n \right) \quad \le...
まず\(P()\)。これは「確率分布(Probability distribution)」...
関数をよく\(f\left( x \right) \)と書くがそれと同じ。ただ...
少し整理するとこういう事になっている
|標本空間|起こりうる可能性、事象（部分集合）をもれ、だぶ...
|確率変数|標本空間の各事象（部分集合）から対応する実数に...
|幾何分布| |
|確率分布|確率を得るための関数。数学では\(P()\)と表される...
|確率|確率質量関数\(p()\)から得られる実数（全事象の確率を...
|期待値| |
|偏差値| |
***各パラメータの関係
確率という実数が得られるまでの一連の流れをC#と数学の視点...
標本空間（例：\(\overset { オメガ }{ \Omega } \)等で表さ...
\(Ω=\left\{ { 表、裏 } \right\} \\ Ω=\left\{ { A、B } \ri...
この例での「\(表\)」や「\(A\)」は事象と呼ばれる部分集合と...
↓事象（部分集合）を\(\overset { 小文字のオメガ }{ \omega ...
確率変数（例：\(X X(ω)\) 等、大文字で表される関数）
C#で考えると、この入力の型はジェネリック（T）になっている
X(ピカチョウ)= 3
X(ニセガメ)= 6
X(表)=１０回コインを投げて表が何回目で出るかの数
入力に１対１に対応した実数（C#ではintやfloatとなる）が出...
この例では入力「ピカチョウ」に対応した離散的な数「３番」...
ここは非常に重要で事象（部分集合）を連続する順序のある数...
これによりこの値をヨコ軸にしたグラフが扱えるようになる（...
↓実数Xを入力
確率分布（例：Pｒ(X) 等、入力実数に対応した確率の実数を...
確率の値をタテ軸に、確率変数の値をヨコ軸にすると確率分布...
もちろん、イプシロンデルタ論法などを利用した解析も行える...
&ref(prob2.png);
グラフに出来るという事は対象の量的な側面に注目し数値を用...
このような分析を数学では&font(red){「定量的に考える」};と...
また対象の状態を「不連続な性質の変化に着目して議論する際...
論理記号の「ターンイー \( \exists \) （存在限量記号） ...
|定性的|定量的|
|塩は舐めるとしおっからい|水100mlに対し塩10gでしよっぱい...
***ベルヌーイ試行
幾何分布のグラフ
&ref(prob1.png);
確率には以下のような公理がある
これを実際に例で表してみると・・・
関数が \(P\left( A|B \right) \) もしくは \({ P }_{ B }\le...
これは&font(Maroon){「ある事象B が起こるという条件下での...
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