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Unity学習帳2冊目
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開始行:
TITLE:群1
#jsmath
**群1
資料:書籍「なっとくする群・環・体」より
表紙に書かれた文句を吟味して意味を考えるとunityとの相性の...
古典的な幾何学では「ずらす」とは「長さと角度を変えない平...
&ref(unity1.png);
***ユークリッドの互除法関連
「なっとくする群・環・体」P28~P31。ユークリッドの互除法...
\(38x+7y=1\quad \left( x,y\in \mathbb{Z} \right) \) の...
\({ a }_{ 1 }x_{ 1 }+{ a }_{ 2 }x_{ 2 }=c\\ gcd\left( { a...
と考えると、まず38と7の最大公約数を求める。 \(gcd\left( 3...
それに対して \(c=1\) なので \(1\div 1=1\) で「解有り」と...
他にも幾つか例を考える
\(3x+9y=8\quad \left( x,y\in \mathbb{Z} \right) \) の場...
\(42x+18y=36\quad \left( x,y\in \mathbb{Z} \right) \)の場...
\(42x+18y=36\quad \Leftrightarrow \quad 6\left( 7x+3y \ri...
従って一般解は
\(\begin{cases} x=6-3t \\ y=7t-12 \end{cases}\) となる
パラメーター\(t\)に任意の数字を入れて計算すると\(x=\left\...
これはパラメーター\(t\)に対してベクトルで表現できる
\({ a }_{ n }=\begin{pmatrix} { x }_{ n } \\ { y }_{ n } ...
これが何故、ベクトルなのかは実際にunity上でグラフを描いて...
&ref(vec1.png);
#code(csharp){{
using UnityEngine;
using System.Collections;
public class Vec1 : MonoBehaviour
{
int work = 16;
float particleSize = 3f;
float lineWidth = 0.5f;
LineRenderer line;
ParticleSystem pe;
ParticleSystem.Particle[] point;
void Start()
{
pe = gameObject.AddComponent<ParticleSystem>();
pe.startSpeed = 0;
pe.startLifetime = float.MaxValue;
line = gameObject.AddComponent<LineRenderer>();
line.SetWidth(lineWidth, lineWidth);
line.SetVertexCount(work+1);
CreateLineAndPoint();
}
void CreateLineAndPoint()
{
pe.Emit(work);
point = new ParticleSystem.Particle[work+1];
pe.GetParticles(point);
for (int n =0; n <= work; n++)
{
Vector3 pos = new Vector3(Xn(n), Yn(n), 0);
point[n].position = pos;
point[n].color = Color.white;
point[n].size = particleSize;
line.SetPosition(n, pos);
}
pe.SetParticles(point, work);
}
float Xn(int n)
{
return 6 - (3 * n);
}
float Yn(int n)
{
return (7 * n) - 12;
}
}
}}
***ユークリッドの互除法
ユークリッドの互除法は何度かコーディングしているが数学的...
#code(csharp){{
using UnityEngine;
using System.Collections;
public class Alg1 : MonoBehaviour {
void Start () {
Gcd(44977,40589);
}
//ユークリッドの互除法は再帰関数で記述できる
//これは関数の入力に対する置換を挟んだ数学的帰納で考...
private void Gcd(int m, int n)
{
int nn = m % n;
if (nn != 0) {
Gcd(n, nn); //入力m,nをn,nnに置換していると...
} else {
print("最大公約数は "+ n);
}
}
}
}}
**ラムダ式
資料:[[ラムダ計算:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A...
資料中にある「ラムダ計算は1つの変換規則(変数置換)と1つ...
終了行:
TITLE:群1
#jsmath
**群1
資料:書籍「なっとくする群・環・体」より
表紙に書かれた文句を吟味して意味を考えるとunityとの相性の...
古典的な幾何学では「ずらす」とは「長さと角度を変えない平...
&ref(unity1.png);
***ユークリッドの互除法関連
「なっとくする群・環・体」P28~P31。ユークリッドの互除法...
\(38x+7y=1\quad \left( x,y\in \mathbb{Z} \right) \) の...
\({ a }_{ 1 }x_{ 1 }+{ a }_{ 2 }x_{ 2 }=c\\ gcd\left( { a...
と考えると、まず38と7の最大公約数を求める。 \(gcd\left( 3...
それに対して \(c=1\) なので \(1\div 1=1\) で「解有り」と...
他にも幾つか例を考える
\(3x+9y=8\quad \left( x,y\in \mathbb{Z} \right) \) の場...
\(42x+18y=36\quad \left( x,y\in \mathbb{Z} \right) \)の場...
\(42x+18y=36\quad \Leftrightarrow \quad 6\left( 7x+3y \ri...
従って一般解は
\(\begin{cases} x=6-3t \\ y=7t-12 \end{cases}\) となる
パラメーター\(t\)に任意の数字を入れて計算すると\(x=\left\...
これはパラメーター\(t\)に対してベクトルで表現できる
\({ a }_{ n }=\begin{pmatrix} { x }_{ n } \\ { y }_{ n } ...
これが何故、ベクトルなのかは実際にunity上でグラフを描いて...
&ref(vec1.png);
#code(csharp){{
using UnityEngine;
using System.Collections;
public class Vec1 : MonoBehaviour
{
int work = 16;
float particleSize = 3f;
float lineWidth = 0.5f;
LineRenderer line;
ParticleSystem pe;
ParticleSystem.Particle[] point;
void Start()
{
pe = gameObject.AddComponent<ParticleSystem>();
pe.startSpeed = 0;
pe.startLifetime = float.MaxValue;
line = gameObject.AddComponent<LineRenderer>();
line.SetWidth(lineWidth, lineWidth);
line.SetVertexCount(work+1);
CreateLineAndPoint();
}
void CreateLineAndPoint()
{
pe.Emit(work);
point = new ParticleSystem.Particle[work+1];
pe.GetParticles(point);
for (int n =0; n <= work; n++)
{
Vector3 pos = new Vector3(Xn(n), Yn(n), 0);
point[n].position = pos;
point[n].color = Color.white;
point[n].size = particleSize;
line.SetPosition(n, pos);
}
pe.SetParticles(point, work);
}
float Xn(int n)
{
return 6 - (3 * n);
}
float Yn(int n)
{
return (7 * n) - 12;
}
}
}}
***ユークリッドの互除法
ユークリッドの互除法は何度かコーディングしているが数学的...
#code(csharp){{
using UnityEngine;
using System.Collections;
public class Alg1 : MonoBehaviour {
void Start () {
Gcd(44977,40589);
}
//ユークリッドの互除法は再帰関数で記述できる
//これは関数の入力に対する置換を挟んだ数学的帰納で考...
private void Gcd(int m, int n)
{
int nn = m % n;
if (nn != 0) {
Gcd(n, nn); //入力m,nをn,nnに置換していると...
} else {
print("最大公約数は "+ n);
}
}
}
}}
**ラムダ式
資料:[[ラムダ計算:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A...
資料中にある「ラムダ計算は1つの変換規則(変数置換)と1つ...
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