1: 2015-03-20 (金) 11:19:25 osinko  |
2: 2015-03-20 (金) 11:43:25 osinko |
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| | ベクトルの長さは「三平方の定理」により成分の二乗の和の平方根\(\sqrt { { x }^{ 2 }+y^{ 2 }{ +z }^{ 2 } } \)で計算できる | | ベクトルの長さは「三平方の定理」により成分の二乗の和の平方根\(\sqrt { { x }^{ 2 }+y^{ 2 }{ +z }^{ 2 } } \)で計算できる |
| - | これをベクトルの大きさ絶対値と呼び\(\left| r \right|\)と書いたり、単に\(r\)と表す | + | これをベクトルの大きさ絶対値と呼び\(\left| \mathbf{r} \right|\)と書いたり、単に\(r\)と表す |
| | + | (こちらは細字になっていることに留意。つまりベクトルを表していない。量を表すスカラー値になっている) |
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| - | 長さを１とした方向を表すベクトルを「正規化(normalized)されたベクトル」。単位ベクトルと呼ぶ。長さを１にするとはどういったものであるか？ | + | 長さを１とした方向を表すベクトルを&font(Red){「正規化(normalized)されたベクトル」。単位ベクトルと呼ぶ。};長さを１にするとはどういったものであるか？ |
| - | それは位置ベクトル\(\mathbf{r}\)を大きさ\(r\)で割ったものになる。この単位ベクトルを\(\mathbf{e}\)とした時、式は\(\mathbf{e}=\frac{\mathbf{r}}{\left| r \right|}\) | + | それは位置ベクトル\(\mathbf{r}\)を大きさ\(r\)で割ったものになる。この単位ベクトルを\(\mathbf{e}\)とした時、 |
| | + | |
| | + | 式は \(\mathbf{e}=\frac{\mathbf{r}}{r}=\frac{\mathbf{r}}{\left| \mathbf{r} \right|}=\left( \begin{matrix} \frac { x }{ \sqrt { { x }^{ 2 }+y^{ 2 }+{ z }^{ 2 } } } \\ \frac { y }{ \sqrt { { x }^{ 2 }+y^{ 2 }+{ z }^{ 2 } } } \\ \frac { z }{ \sqrt { { x }^{ 2 }+y^{ 2 }+{ z }^{ 2 } } } \end{matrix} \right) \) となる |
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