5: 2015-07-25 (土) 12:51:42 osinko  |
6: 2015-07-25 (土) 23:14:56 osinko |
| | **論証の正しさをどのように求めるのか？ [#f38072e4] | | **論証の正しさをどのように求めるのか？ [#f38072e4] |
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| - | 論理はおおまかに「論証」と「命題」のふたつのフェイズにわかれるのが一般的 | + | 論理は、おおまかに幾つかの「命題」で構成され、ひとつの「論証」を形作るのが一般的となっている |
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| - | |論証|命題| | + | |命題|論証| |
| - | |推論し正しい前提を構築&br;論証が妥当であり前提が真であれば根拠が得られる|前提から得た根拠を元に結論を得る| | + | |前提となる部分パーツ|全てのパーツを合わせた主張（結論）| |
| - | |妥当である(valid)/非妥当である(invalid)|真(true)/偽(false)| | + | |真(true)/偽(false)|妥当である(valid)/非妥当である(invalid)| |
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| | 論証の正しさを命題の真偽と区別してみる | | 論証の正しさを命題の真偽と区別してみる |
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| | (3)ドヴァンキンは衛兵ではない | | (3)ドヴァンキンは衛兵ではない |
| | + | |
| | + | &font(Green){この場合、(1)(2)が命題、(3)が結論の命題となる。(1)と(2)は真。(3)もその主張は妥当と言える。従ってこの論証は合格と言える}; |
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| | ＜論証２＞ | | ＜論証２＞ |
| | ------------------------------------------------------ | | ------------------------------------------------------ |
| | (3)宮沢賢治はアレクセイ・パジトノフを知っている | | (3)宮沢賢治はアレクセイ・パジトノフを知っている |
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| | + | &font(Green){この場合、(1)の命題が偽となり従って自動的に(3)も偽となる。しかし、仮に(1)(2)の前提が正しいものと認めた場合、(3)の結論は論理的に出てくるという点で論証としては成立しているが非妥当と言える}; |
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| | ＜論証３＞ | | ＜論証３＞ |
| | ------------------------------------------------------ | | ------------------------------------------------------ |
| | (4)王女は今ムーンペタにいる | | (4)王女は今ムーンペタにいる |
| | + | |
| | + | &font(Green){この場合、(1)(2)(3)が命題、(4)が結論の命題となる。(1)(2)(3)は真。(4)もその主張は妥当と言える。従ってこの論証は合格と言える}; |
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| | ＜論証４＞ | | ＜論証４＞ |
| | (3)春麗は女性格闘家である | | (3)春麗は女性格闘家である |
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| - | ***論証の形式 [#o831737c] | + | &font(Green){この場合、(1)(2)(3)は全て真である。従って論証として妥当になるかというとならない。それは結論が前提から出てくる形式(form)になっていないからだ。つまり、論証の正しさと命題の真偽は区別する必要がある事がこの例からわかる。論証としては非妥当と言える}; |
| | + | |
| | + | **論証の形式(form) [#o831737c] |
| | + | #jsmath |
| | + | |
| | + | 論理学において&font(Red){論証の正しさは形式(form)のみにより決定する};。論証の内容(contents)によるものではない |
| | + | 内容(contents)は抽象化し、表現の意味を剥ぎ取ったうえで形式(form)のみで結論が正しく出されるかを判断できるようにする |
| | + | |
| | + | 「形式」は論理結合子と文字によって置き換えられた単純命題によって作られる |
| | + | |
| | + | ＜論理式の論理結合子の紹介＞ |
| | + | |かつ|\(\wedge\) |conjunction| |
| | + | |または|\(\vee\) |disjunction| |
| | + | |もし～ならば|\(\rightarrow\) |conditional| |
| | + | |でない|\(\neg\) |negation| |
| | | | |
| - | 論証の正しさは形式のみで決定する「形式」は論理定項によって作られる | |
| - | 簡単な論理定項のグループ分け | |
| - | |否定詞|でない|\( \)| | |
| - | |接続詞|または、ならば|\(s.t.\)(または)| | |
| - | |量化詞|すべて、every,a|\(\forall\)（すべて） ,\( \exists \)（適当な）| | |
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| | ------------------------------------------------------ | | ------------------------------------------------------ |
| | (4)マリオは今走っている | | (4)マリオは今走っている |
| | + | |
| | + | |
| | + | |
| | + | |
| | + | 論証の妥当性をはっきりさせる為に論理学では内容を抽象化して形式のみに注目できる形にして論理定項の振る舞いを検証し論証の妥当性をハッキリさせる |
| | + | （何故、記号化するのか？：自然言語では命題の論理形式が文法によって意味が覆い隠されることがあるから） |
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