微積分と物理​/論理（「p →q」 の考察） のバックアップ差分(No.2)

Unity学習帳2冊目微積分と物理 / 論理（「p →q」 の考察） のバックアップ差分(No.2)
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1: 2016-02-26 (金) 20:42:43 osinko ソース 2: 2016-02-26 (金) 23:42:31 osinko ソース
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-TITLE:論理（「→」ならばの考察） +TITLE:論理（「p →q」 の考察） 
-**論理の「\(\rightarrow \) ならば」を考察する [#xfc99a0d]+#jsmath 
 +**論理「p →q」を考察する [#xfc99a0d] 
 +資料：[[　「p →　q」 ( p ならば q )　の真偽:http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/condition2.htm]]
 +pが仮定。qが結論
 +&font(150%){学生ならば人間である。};
 +これを論理の「p→q」に当てはめ考えると一つの定義で４つの真偽が得られる
 +| |p&br;学生|q&br;人間|p→q&br;\(\neg p\vee q\)|真偽|
 +|①|真|真|真|（学生である）かつ（人間である）ものは存在するだろう|
 +|②|真|偽|偽|（学生である）かつ（人間でない）ものは「学生ならば人間である」という主張から矛盾した存在である|
 +|③|偽|真|真|（学生でない）かつ（人間である）ものは主張から矛盾せずに存在するだろう|
 +|④|偽|偽|真|（学生でない）かつ（人間でない）ものは主張から矛盾せずに存在するだろう|
-学生ならば人間である+''&font(Red){仮定pが成り立たない場合は全て真。仮定pが成り立ち結論qが成り立たない時のみ偽};'' 
 +このpとqに対して関数\(f\left( x \right) \)を作成し検証してみる
-（規則） +＜規則＞ 
-学生（x）+\(学生\left( x \right) \rightarrow 人間\left( x \right) \) 
 + 
 +＜事実＞ 
 +\(学生\left( 太郎 \right) = 真\) 
 +\(人間\left( 太郎 \right) = 真\) 
 +\(学生\left( お婆ちゃん \right) = 偽\) 
 +\(人間\left( お婆ちゃん \right) = 真\) 
 +\(学生\left( 犬 \right) = 偽\) 
 +\(人間\left( 犬 \right) = 偽\) 
 + 
 +これらの規則と事実を各番号の変数\(x\)にあてはめ命題を作る 
 + 
 +①\(学生\left( 太郎 \right) \rightarrow 人間\left( 太郎 \right) \) 
 +学生の太郎は人間である 
 + 
 +③\(学生\left( お婆ちゃん \right) \rightarrow 人間\left( お婆ちゃん \right) \) 
 +学生でないお婆ちゃんは人間である 
 + 
 +④\(学生\left( 犬 \right) \rightarrow 人間\left( 犬 \right) \) 
 +学生でない犬は人間でない 
 + 
 +問題は②であるが、これはコントのネタやアニメ、ゲームキャラクターの素性等を考える時に非常に有効だと感じる 
 +「学生ならば人間である」という主張から矛盾した事実を考えると・・・ 
 + 
 +＜事実＞ 
 +\(学生\left( メカ宇宙人 \right) = 真\) 
 +\(人間\left( メカ宇宙人 \right) = 偽\) 
 +\(学生\left( 人魚 \right) = 真\) 
 +\(人間\left( 人魚 \right) = 偽\) 
 + 
 +これらの仮定や結論の関数によって作られた命題は「学生ならば人間である」という主張を否定する（主張から違反している） 
 + 
 +**論理「p →q」のＣ＃コードでの使われかた [#n2c706e9] 
 + 
 +主張する論理に違反している命題を検出する際に論理「p →q」は非常に有効に機能する
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