微積分と物理​/論理（「p →q」 の考察）

論理「p →q」を考察する

資料：　「p →　q」 ( p ならば q )　の真偽

pが仮定。qが結論
学生ならば人間である。
これを論理の「p→q」に当てはめ考えると一つの定義で４つの真偽が得られる

仮定pが成り立たない場合は全て真。仮定pが成り立ち結論qが成り立たない時のみ偽
これは非常にシンプルな集合を作り出す

＜ＴＯＤＯ＞

このpとqに対して関数\(f\left( x \right) \)を作成し検証してみる

＜規則＞
\(学生\left( x \right) \rightarrow 人間\left( x \right) \)

＜事実＞
\(学生\left( 太郎 \right) = 真\)
\(人間\left( 太郎 \right) = 真\)
\(学生\left( お婆ちゃん \right) = 偽\)
\(人間\left( お婆ちゃん \right) = 真\)
\(学生\left( 犬 \right) = 偽\)
\(人間\left( 犬 \right) = 偽\)

これらの規則と事実を各番号の変数\(x\)にあてはめ命題を作る

①\(学生\left( 太郎 \right) \rightarrow 人間\left( 太郎 \right) \)
学生の太郎は人間である

③\(学生\left( お婆ちゃん \right) \rightarrow 人間\left( お婆ちゃん \right) \)
学生でないお婆ちゃんは人間である

④\(学生\left( 犬 \right) \rightarrow 人間\left( 犬 \right) \)
学生でない犬は人間でない

論理「p →q」のＣ＃コードでの使われかた

主張する論理に違反している命題を検出する際に論理「p →q」は非常に有効に機能する