1: 2016-03-02 (水) 20:27:14 osinko  |
2: 2016-03-02 (水) 22:47:19 osinko |
| | + | #jsmath |
| | ***caution（注意 [#h91ebea5] | | ***caution（注意 [#h91ebea5] |
| | 現在、論理は筆者勉強中ですので間違った事を平気で書いています。信じないように注意 | | 現在、論理は筆者勉強中ですので間違った事を平気で書いています。信じないように注意 |
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| | + | **論理のルールやフォーマット [#ld846eca] |
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| | + | ***基本 [#c75956a5] |
| | + | \(\neg A\vee B\) |
| | + | -\(A\)や\(B\)をリテラル（原子式） |
| | + | -\(\neg A\)を負のリテラル |
| | + | -\(B\)を正のリテラル |
| | + | -\(\vee\)の部分を論理結合子と呼び、これによって結合された整式を「節」と呼ぶ。論理結合子の代表的なものに\(\neg\)や二項結合子の \(\vee、\wedge、\rightarrow\)等がある |
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| | + | | | |例| |
| | + | |トートロジー|リテラルがどんな真理値をとっても1となる式|\(A\rightarrow A\) , \(A\vee \neg A\)等| |
| | + | |事実|リテラルがどんな真理値をとっても0か1となる式|\(A\rightarrow B\)等| |
| | + | |矛盾|リテラルがどんな真理値をとっても0となる式|\(\neg A\rightarrow A\)等| |
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| | + | ***ルール [#t5e13e63] |
| | + | -すべての論理式は同数の右括弧、左括弧を持つ |
| | + | -一番外側の括弧は省略できる。論理結合子の\((\neg A)\)等は括弧を省略して\(\neg A\)と表現してよい |
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| | + | ***標準形 [#w55ec120] |
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| | + | 連言標準形の例 |
| | + | \((\neg A\vee B\vee C)\wedge (D\vee \neg E\vee F)\) |
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| | + | 選言標準形の例 |
| | + | \((\neg A\wedge B\wedge C)\vee (D\wedge \neg E\wedge F)\) |
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| | + | ***述語論理 [#vc1a8853] |
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| | + | 論理式に含まれる変数を量化できる。議論領域の個体の量を指定する |
| | + | | | |読み方| | | | |
| | + | |存在量化子|\(\exists\)|ターンイー|exists|存在すれば1、存在しなければ0を返す|[[資料「存在記号」:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AD%98%E5%9C%A8%E8%A8%98%E5%8F%B7]]| |
| | + | |全称量化子|\(\forall\)|ターンエー|for all| | | |
| | + | |
| | + | 数学特有の言い回しで「任意の」という言葉には注意が必要。これは「for all」なので「全ての～は」「あらゆる～は」という意味になっている |
| | + | |
| | + | *** ??? [#m4f73069] |
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| | + | 命題定数 |
| | + | 命題変数 |
![[PukiWiki]](http://unitylabo.s601.xrea.com/xoops/modules/xpwiki/image/pukiwiki.png "[PukiWiki]")
