3: 2016-03-03 (木) 00:55:33 osinko  |
4: 2016-03-03 (木) 02:56:13 osinko |
| | |全称量化子|\(\forall\)|ターンエー|for all| |[[資料「全称記号」:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%A8%E7%A7%B0%E8%A8%98%E5%8F%B7]]| | | |全称量化子|\(\forall\)|ターンエー|for all| |[[資料「全称記号」:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%A8%E7%A7%B0%E8%A8%98%E5%8F%B7]]| |
| | | | |
| - | 数学特有の言い回しで「任意の」という言葉には注意が必要。これは「for all」なので「全ての～は」「あらゆる～は」という意味になっている | + | 数学特有の言い回しで自然言語の「任意の」という言葉には注意が必要。これは「for all」なので「全ての～は」「あらゆる～は」という意味になっている |
| | | | |
| | ***量化 [#a4aa9b16] | | ***量化 [#a4aa9b16] |
| | | | |
| | *** ??? [#m4f73069] | | *** ??? [#m4f73069] |
| | + | |
| | + | 論理で使われる記号に割り当てられた自然言語は、日常的に使う意味と必ずしも合致しているとは言えない（たとえば、「ならば」等は直観的感覚で使われている日本語のならばの意味とは少し違ったりする）。その意味は真理値表で表したものが一番正確と言える。また選言標準形に直したものや連言標準形に変換したものの方がより直観的にわかりやすい場合がある |
| | + | |
| | + | |
| | | | |
| | 命題定数 | | 命題定数 |
| | \(\forall \varepsilon >0\quad (\quad \exists \delta >0\quad (\quad \forall n\in \mathbb{N}\quad (\quad n>\delta \quad \Rightarrow \quad \left| { a }_{ n }-\alpha \right| <\varepsilon \quad )))\) | | \(\forall \varepsilon >0\quad (\quad \exists \delta >0\quad (\quad \forall n\in \mathbb{N}\quad (\quad n>\delta \quad \Rightarrow \quad \left| { a }_{ n }-\alpha \right| <\varepsilon \quad )))\) |
| | 極限1/nの\(\alpha\)への収束を論理で主張、\(\delta\)の存在を問うている。以下の図で\(\delta\)が存在し、存在量化子が1になることで、この主張は真になる | | 極限1/nの\(\alpha\)への収束を論理で主張、\(\delta\)の存在を問うている。以下の図で\(\delta\)が存在し、存在量化子が1になることで、この主張は真になる |
| | + | これを連言標準形へ変換すると・・・ |
| | &ref(absepsilondelta2.png); | | &ref(absepsilondelta2.png); |
![[PukiWiki]](http://unitylabo.s601.xrea.com/xoops/modules/xpwiki/image/pukiwiki.png "[PukiWiki]")
