6: 2016-03-04 (金) 03:05:56 osinko  |
7: 2016-03-06 (日) 12:33:02 osinko |
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| | \(\forall \varepsilon >0\quad (\quad \exists \delta >0\quad (\quad \forall n\in \mathbb{N}\quad (\quad n>\delta \quad \Rightarrow \quad \left| { a }_{ n }-\alpha \right| <\varepsilon \quad )))\) | | \(\forall \varepsilon >0\quad (\quad \exists \delta >0\quad (\quad \forall n\in \mathbb{N}\quad (\quad n>\delta \quad \Rightarrow \quad \left| { a }_{ n }-\alpha \right| <\varepsilon \quad )))\) |
| - | //極限1/nの\(\alpha\)への収束を論理で主張、\(\delta\)の存在を問うている。以下の図のように\(\delta\)の存在を確認し、存在量化子が1になることで、この主張は真になる | + | 極限1/nの\(\alpha\)への収束を論理で主張、\(\delta\)の存在を問うている。以下の図のように\(\delta\)の存在を確認し、存在量化子が1になることで、この主張は真になる |
| - | //(これは絶対値による挟み撃ち、距離の考えを抜かしてシンプルにわかりやすく説明したもので厳密には、ちょっと乱暴な説明になっている) | + | (以下の図は絶対値による挟み撃ち、距離の考えを抜かしてシンプルにわかりやすく説明したものであり「関数側が1/nでnは自然数」であると負の状態を前提としない決め撃ちだから間違っていない図となっている） |
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| - | //&ref(absepsilondelta2.png); | + | &ref(absepsilondelta2.png); |
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| | + | しかし、どんな関数でも対応できるイプシロンデルタ論法そのものに対して考えの抜けがある状態。数列の関数が負の場合を考えきれていない |
| | + | 絶対値をしっかり理解していないと、ここで終わってしまう。-1/nの極限という状態も考えてみるべきだ |
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| | + | \(\varepsilon\)は符号なしの距離を表した値であり、論理式の \(\left| { a }_{ n }-\alpha \right| <\varepsilon\) の部分が距離関数になっている |
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