2: 2016-05-25 (水) 22:01:51 osinko  |
3: 2016-05-27 (金) 01:35:40 osinko |
| | **鳩の巣論法 [#u061b7c1] | | **鳩の巣論法 [#u061b7c1] |
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| - | 資料：虚数の情緒P490 | + | 資料：[[幾何分布の期待値の導出:http://sucrose.hatenablog.com/entry/2014/01/18/233322]] |
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| - | 確率は「起こり得る全体の中で希望するものの割合である」。この事を利用して希望するものの対偶に該当する事象の確率を計算し、全体である１から引き算することで答えを得る | + | ＜問題＞ |
| - | この考えは数学的帰納と相性が良い場合がある？？つまり、式がシグマやパイ（\(\sum { } \)や\(\prod { }\) ）等で表現できる。という事は微積分で考えられる？？ | + | &font(150%){&font(Blue){長縄跳び、1000回に1回しか失敗しない人を、30人集めてやったら、飛べる回数の期待値は、どれぐらいなんだろう。};}; |
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| | + | この問題のディテールを自分なりに確認してみる |
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| | + | 確率は「起こり得る全体の中で希望するものの割合である」。この事を利用して希望するものの対偶に該当する排反事象の確率を計算し全体である１から引き算することで答えを得る |
| | + | この考えは数学的帰納と相性が良い。つまり、式がシグマやパイ（\(\sum { } \)や\(\prod { }\) ）等で表現できる。この積分計算は区分求積法となる。右端型、左端型でkの値は0もしくは1となる。 |
| | + | //イコール全てが微積分で考えられる訳ではない？？（離散的確率と実数を利用した確率の計算での関数対応は指数が絡むと計算が変になる？どちらかというとシグマやパイの計算方法を真剣に考えて学ぶ必要が出てきている？） |
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| | + | <期待値の定義より再確認> |
| | + | &font(120%){\(\displaystyle \underbrace { E\left[ X \right] }_{ 期待値の入力Ｘは\\ ガウス記号に囲ま\\ れている } =\underbrace { \sum _{ \underbrace { k=1 }_{ 標本空間により0や1になる } }^{ \overbrace { \infty }^{ 標本空間の事象数であり極限を取るなら無限を使う } }{ \underbrace { { c }_{ k } }_{ 確率変数\\ がとる値 } } \cdot \underbrace { Pr\left( X={ c }_{ k } \right) }_{ 確率変数に対して\\ 確率（実数）を1：1で返す\\ 確率分布（関数）\\ } }_{ 「和集合」は「確率の和」になる。「確率変数×確率」の総和は「平均」となる } \)}; |
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| | + | 確率（正規化された量：実数）を論じるとき、排反事象で構成された標本空間（集合）\(\Omega\)と、それに対応する確率分布（関数）\(Pr\)が必要となる |
| | + | この問題に当てはまる、標本空間と確率分布を考えると・・・ |
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| | + | **鳩の巣論法2 [#u339f3d3] |
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| | + | 資料：虚数の情緒P490 |
| | P493の確率リストをpocketCasで計算しグラフで表示してみる | | P493の確率リストをpocketCasで計算しグラフで表示してみる |
| | &ref(hato1.png); | | &ref(hato1.png); |
![[PukiWiki]](http://unitylabo.s601.xrea.com/xoops/modules/xpwiki/image/pukiwiki.png "[PukiWiki]")
