確率と統計​/期待値と鳩の巣原理 のバックアップ差分(No.5)

Unity学習帳2冊目確率と統計 / 期待値と鳩の巣原理 のバックアップ差分(No.5)
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4: 2016-05-27 (金) 03:14:36 osinko ソース 5: 2016-05-27 (金) 10:20:48 osinko ソース
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<期待値の定義より再確認> <期待値の定義より再確認>
-&font(120%){\(\displaystyle \underbrace { E\left[ X \right]  }_{ 期待値の入力Ｘは\\ ガウス記号に囲ま\\ れている } =\underbrace { \sum _{ \underbrace { k=1 }_{ 標本空間により0や1になる }  }^{ \overbrace { \infty  }^{ 標本空間の事象数であり極限を取るなら無限を使う }  }{ \underbrace { { c }_{ k } }_{ 確率変数\\ がとる値 }  } \cdot \underbrace { Pr\left( X={ c }_{ k } \right)  }_{ 確率変数に対して\\ 確率（実数）を1：1で返す\\ 確率分布（関数）\\  }  }_{ 「和集合」は「確率の和」になる。「確率変数×確率」の総和は「平均」となる } \)};+&font(120%){\(\displaystyle \underbrace { E\left[ X \right]  }_{ 期待値の入力Ｘは\\ ガウス記号に囲ま\\ れている } =\underbrace { \sum _{ \underbrace { k=1 }_{ 標本空間により0や1になる }  }^{ \overbrace { \infty  }^{ 標本空間の事象数であり極限を取るなら無限を使う }  }{ \underbrace { { c }_{ k } }_{ 確率変数\\ がとる値。\\標本空間から1:1に対応した実数を返す関数 }  } \cdot \underbrace { Pr\left( X={ c }_{ k } \right)  }_{ 確率変数に対して\\ 確率（実数）を1：1で返す\\ 確率分布（関数）\\  }  }_{ 「和集合」は「確率の和」になる。「確率変数×確率」の総和は「平均」となる } \)};
確率（正規化された量：実数）を論じるとき、事象で構成された標本空間（集合）\(\Omega\)と、それに対応する確率分布（関数）\(Pr\)が必要となる 確率（正規化された量：実数）を論じるとき、事象で構成された標本空間（集合）\(\Omega\)と、それに対応する確率分布（関数）\(Pr\)が必要となる
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