5: 2016-05-27 (金) 10:20:48 osinko  |
6: 2016-05-27 (金) 21:13:01 osinko |
| | 確率（正規化された量：実数）を論じるとき、事象で構成された標本空間（集合）\(\Omega\)と、それに対応する確率分布（関数）\(Pr\)が必要となる | | 確率（正規化された量：実数）を論じるとき、事象で構成された標本空間（集合）\(\Omega\)と、それに対応する確率分布（関数）\(Pr\)が必要となる |
| | この問題に当てはまる、標本空間と確率分布を考えると・・・ | | この問題に当てはまる、標本空間と確率分布を考えると・・・ |
| | + | |
| | + | -確率変数\(X\)は「標本空間内の事象（集合）」に\(1:1\)で対応した実数を返すジェネリック関数 |
| | + | -確率分布\(Pr\)は「確率変数である実数」に\(1:1\)で対応した確率（\(0\)以上\(1\)以下の実数）を返す関数 |
| | + | |
| | + | &ref(prob1.png,100%); |
| | + | |
| | + | 標本空間内の要素はこうなる |
| | + | \(\Omega\)={\({\omega}_{1}\)=0回連続で飛んで1回目でひっかかった事象, |
| | + | \({\omega}_{2}\)=1回連続で飛んで2回目でひっかかった事象, |
| | + | \({\omega}_{3}\)=2回連続で飛んで3回目でひっかかった事象, |
| | + | ..., |
| | + | \({\omega}_{n}\)=n回連続で飛んでn+1回目でひっかかった事象} |
| | + | |
| | + | 30人が縄跳びを連続で飛べた回数を確率変数\(X\)とする。つまり |
| | + | X(Ω)={c1=0,c2=1,c3=2,...,cn=n-1回} |
| | + | |
| | + | 標本空間と確率変数との関係はシグマによりkがインクリメントされる事（k={1,2,3,...,n}の数列になる事）を利用して以下のように対応付けられる |
| | + | X(Ω)=ck(ωk) |
| | + | この標本空間、確率変数に対応する確率分布（関数）は幾何分布が相応しい（どんな関数が確率分布に相応しいかは考えて適切な関数を用意する必要がある） |
| | | | |
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