[メモ1 のバックアップ差分(No.11)]

Unity学習帳2冊目メモ1 のバックアップ差分(No.11)

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--- 10: 2016-08-28 (日) 15:21:25 osinko
+++ 11: 2016-08-29 (月) 01:26:02 osinko
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 TITLE:memo1
 #jsmath
+**P58～61の理解 [#i79c06e1]
+テーブルの上の6皿の回転を数学的に表現した置換群R
+\(R=\left\{ { \sigma  }^{ k }|0\le k\le 5 \right\} =\left\{ \iota ,{ \sigma  }^{ 1 },{ \sigma  }^{ 2 },{ \sigma  }^{ 3 },{ \sigma  }^{ 4 },{ \sigma  }^{ 5 } \right\} \)
+この6皿に対し料理の種類が2種であれば順列的に「二次の対称群S」、\(2×2×2×2×2×2={ 2 }^{ 6 }=64\)通りの対称性を持った置換が作られる
+（確率などでよく使う順列にちょっと近づいてきた・・・）
+集合の観点で見ると、「 置換群R\(\subseteq\) 対称群S 」となっている。RはSの部分集合
 **P51～P57の理解 [#mf1699c6]
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 }
 }}
+二通りの料理の配置
+\(f:X\rightarrow Y\)　と \(g:X\rightarrow Y\)　があるとする。例えば以下のようなものを考える
+\(f=\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ A & A & B & B & C & C \end{pmatrix}\quad でg=f\cdot { \sigma  }^{ j }としてj=2とした時、g=\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ C & C & A & A & B & B \end{pmatrix}\quad となる\)
+このfとgとの二項との間に回転によって同値となる事を表現する「\({ \sim  }_{ R }\)」という数学記号を作り、適用すると「\(f{ \sim  }_{ R }g\)」と表現できるようになる
+\(f=g\)と書いたらfとgは同値。\(f\equiv g\quad (mod\quad m)\)と書いたらfとgはmを法として同値。\(f{ \sim  }_{ R }g\)と書いたらfとgはRの置換群により同値と言えることになる
 **漸化式の性質 [#u0856f4b]

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