| - | \(f\left( x \right) ={ x }^{ 2 }\quad ,\quad f'\left( x \right) =2{ x }\quad ,\quad \lim _{ b\rightarrow a }{ \frac { f\left( b \right) -f\left( a \right) }{ b-a } } =f'\left( a \right) \quad の式のbとaに適当な数字をあてはめて極限をシミュレーションしてみる\\ \\ \lim _{ 7\rightarrow 3 }{ \frac { f\left( 7 \right) -f\left( 3 \right) }{ 7-3 } } \ge f'\left( 3 \right) \quad \quad \Leftrightarrow \quad \quad \frac { 49-9 }{ 7-3 } =10\ge 6\quad \quad \cdots bとaを徐々に近づけていく\\ \lim _{ 6\rightarrow 3 }{ \frac { f\left( 6 \right) -f\left( 3 \right) }{ 6-3 } } \ge f'\left( 3 \right) \quad \quad \Leftrightarrow \quad \quad \frac { 36-9 }{ 6-3 } =9\ge 6\\ \lim _{ 5\rightarrow 3 }{ \frac { f\left( 5 \right) -f\left( 3 \right) }{ 5-3 } } \ge f'\left( 3 \right) \quad \quad \Leftrightarrow \quad \quad \frac { 25-9 }{ 5-3 } =8\ge 6\\ \lim _{ 4\rightarrow 3 }{ \frac { f\left( 4 \right) -f\left( 3 \right) }{ 4-3 } } \ge f'\left( 3 \right) \quad \quad \Leftrightarrow \quad \quad \frac { 16-9 }{ 4-3 } =7\ge 6\\ \lim _{ 3.1\rightarrow 3 }{ \frac { f\left( 3.1 \right) -f\left( 3 \right) }{ 3.1-3 } } \ge f'\left( 3 \right) \quad \quad \Leftrightarrow \quad \quad \frac { 9.61-9 }{ 3.1-3 } =6.1\ge 6\\ \lim _{ 3\rightarrow 3 }{ \frac { f\left( 3 \right) -f\left( 3 \right) }{ 3-3 } } \ge f'\left( 3 \right) \quad \quad \Leftrightarrow \quad \quad 計算不可、左辺に\frac { 0 }{ 0 } 型の式が出来て計算できない\frac { 9-9 }{ 3-3 } \ge 6\) | + | \(f\left( x \right) ={ x }^{ 2 }\quad ,\quad f'\left( x \right) =2{ x }\quad ,\quad \lim _{ b\rightarrow a }{ \frac { f\left( b \right) -f\left( a \right) }{ b-a } } =f'\left( a \right) \quad の式のbとaに適当な数字をあてはめて極限をシミュレーションしてみる\\ \\ \lim _{ 7\rightarrow 3 }{ \frac { f\left( 7 \right) -f\left( 3 \right) }{ 7-3 } } >f'\left( 3 \right) \quad \quad \Leftrightarrow \quad \quad \frac { 49-9 }{ 7-3 } =10>6\quad \quad \cdots bとaを徐々に近づけていく\\ \lim _{ 6\rightarrow 3 }{ \frac { f\left( 6 \right) -f\left( 3 \right) }{ 6-3 } } >f'\left( 3 \right) \quad \quad \Leftrightarrow \quad \quad \frac { 36-9 }{ 6-3 } =9>6\\ \lim _{ 5\rightarrow 3 }{ \frac { f\left( 5 \right) -f\left( 3 \right) }{ 5-3 } } >f'\left( 3 \right) \quad \quad \Leftrightarrow \quad \quad \frac { 25-9 }{ 5-3 } =8>6\\ \lim _{ 4\rightarrow 3 }{ \frac { f\left( 4 \right) -f\left( 3 \right) }{ 4-3 } } >f'\left( 3 \right) \quad \quad \Leftrightarrow \quad \quad \frac { 16-9 }{ 4-3 } =7>6\\ \lim _{ 3.1\rightarrow 3 }{ \frac { f\left( 3.1 \right) -f\left( 3 \right) }{ 3.1-3 } } >f'\left( 3 \right) \quad \quad \Leftrightarrow \quad \quad \frac { 9.61-9 }{ 3.1-3 } =6.1>6\\ \lim _{ 3\rightarrow 3 }{ \frac { f\left( 3 \right) -f\left( 3 \right) }{ 3-3 } } >f'\left( 3 \right) \quad \quad \Leftrightarrow \quad \quad 計算不可、左辺に\frac { 0 }{ 0 } 型の式が出来て計算できない\frac { 9-9 }{ 3-3 } >6\) |
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