[高校数学/等差数列、等比数列、総和（シグマ）のバックアップ差分(No.15)]

Unity学習帳2冊目高校数学 / 等差数列、等比数列、総和（シグマ）のバックアップ差分(No.15)

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--- 14: 2016-06-06 (月) 22:51:48 osinko
+++ 15: 2016-06-07 (火) 02:00:06 osinko
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 ***等差数列の総和（等差級数　arithmetic series） [#j14a967d]
-&font(Red){一定の法則にしたがって変化する数を一定の順に並べた数列の和の事を「級数」と呼ぶ。};無限に並べた和を「無限級数」と呼ぶ
+&font(Red){一定の法則にしたがって変化する数を一定の順に並べた数列の和の事を「級数」と呼ぶ。};無限に並べた和を「無限級数」と呼ぶ。「等差数列の総和」は「等差級数」とも呼べる
-従って「等差数列の総和」は「等差級数」とも呼べる
 等差数列の総和をシグマ記号で表すと以下になる。最右辺は一般化された式（公式）となっている。総和は\(Sn\) (おそらくSumNumberの略)で表される事が多い
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 ***等差数列の総和の公式の導出 [#e7fb8512]
-この一般式の導出方法を以下に述べる。これを知っておくと「等差数列のシグマの計算の仕組み」を知ることになる
 まず総和内の数列を確認する
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 **等比数列（geometric progression） [#ubc92857]
 等比数列は幾何数列と呼ばれることもある。英語では「geometric progression」
-欧米では目的や応用を意識した名前を使用している点で幾何数列と言った方が分かりやすい気もする
+等比数列の総和は確率や積分、極限の計算等で非常に多く利用される。古代ギリシャの幾何学の出発点は、おそらくこの幾何数列の研究から端を発していると個人的に感じる。
-等比数列の総和は確率や積分、極限の計算等で非常に多く利用される。したがってこれらを理解しているのと理解していないのでは将来問題を解決する際、必ず大きな差が出てくる。古代ギリシャの幾何学の出発点は、おそらくこの幾何数列の研究から端を発していると個人的に感じている。その意味で等比数列を学習することは数学的にも最重要項目と言っても過言ではないと思う
 &font(120%){\({ a }_{ n }={ a }_{ 1 }{ r }^{ n-1 }\quad \quad \quad \quad （{ a }_{ 1 }:初項\quad r:公比\quad n:項数）\)};
@@ Line 68: / Line 62: @@
 ***等比数列の総和（等比級数、幾何級数　geometric series） [#t2f28d84]
-等比数列の総和は等比級数、幾何級数と呼ぶ事もある
+等比数列の総和は等比級数、幾何級数とも呼ばれる。等比数列の総和をシグマ記号で表すと以下になる。最右辺は一般化された式となっている。なお、\(n\)を\(\infty \)にすると極限が計算できる点は非常に重要で、その場合、無限級数と呼ばれる
-（確率の期待値の計算内に幾何分布があり、それが幾何級数の計算と同一な点で欧米の方がより機能的な名前付けをしていると思う）
-等比数列の総和をシグマ記号で表すと以下になる。最右辺は一般化された式となっている。なお、\(n\)を\(\infty \)にすると極限が計算できる点は非常に重要で、その場合、無限級数と呼ばれる

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