5: 2016-10-08 (土) 20:02:15 osinko  |
6: 2016-10-08 (土) 21:34:14 osinko |
| | #jsmath | | #jsmath |
| | **四則演算 [#kc1aacd1] | | **四則演算 [#kc1aacd1] |
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| | -四則演算は左側から順に二項演算子を処理していく | | -四則演算は左側から順に二項演算子を処理していく |
| | \(A÷B×C÷D\quad =\quad \frac { AC }{ BD } \\ A×B÷C×D\quad =\quad \frac { ABD }{ C } \\ A×B+C÷D\quad =\quad AB+\frac { C }{ D } \\ A-B÷C+D\quad =\quad A-\frac { B }{ C } +D\) | | \(A÷B×C÷D\quad =\quad \frac { AC }{ BD } \\ A×B÷C×D\quad =\quad \frac { ABD }{ C } \\ A×B+C÷D\quad =\quad AB+\frac { C }{ D } \\ A-B÷C+D\quad =\quad A-\frac { B }{ C } +D\) |
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| - | -&font(Red){「（）の中身」は一番演算する優先順位が高い。ただし「×」「・」「空白」等の「×による括弧外し」は「（）の中身」とは別の演算処理、「×の処理」に分類されている点に注意する必要がある&br;}; | + | -&font(Red){「（）の中身」は優先順位が高くなる。「×」「・」「空白」等の「×による括弧処理」は「（）の中身」とは別の演算処理、「×の処理」に分類されている点に注意する必要がある&br;}; |
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| | 例： | | 例： |
| | \(A-B\div C\left( D+E \right) -F\quad =\quad A-\frac { B }{ C } \left( D+E \right) -F\quad =\quad A-\frac { BD+BE }{ C } -F\) | | \(A-B\div C\left( D+E \right) -F\quad =\quad A-\frac { B }{ C } \left( D+E \right) -F\quad =\quad A-\frac { BD+BE }{ C } -F\) |
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| - | &font(Red){これをすると間違いなので注意！&br;\(A-B\div C\left( D+E \right) -F\quad =\quad A-B\div \left( CD+CE \right) -F\quad =\quad A-\frac { B }{ CD+CE } -F\quad \left< これは間違い！ \right> \) &br;これでは「（）の中身」の演算より「×の処理」を先にしてしまっている事になる&br;}; | + | &font(Red){これをすると間違いなので注意！&br;\(A-B\div C\left( D+E \right) -F\quad =\quad A-B\div \left( CD+CE \right) -F\quad =\quad A-\frac { B }{ CD+CE } -F\quad \left< これは間違い！ \right> \) &br;これでは「÷」の二項演算子より右側にある「×」演算子の処理を先にしてしまっている事になる&br;}; |
| | この場合、DやEは変数や関数なので具体的な定数ではなく、括弧の中身はその左側にある割算、掛算より先にさわれない | | この場合、DやEは変数や関数なので具体的な定数ではなく、括弧の中身はその左側にある割算、掛算より先にさわれない |
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| | これが定数の場合は、括弧の中身が先に演算できる | | これが定数の場合は、括弧の中身が先に演算できる |
| - | \(1-2\div 3\left( 4+5 \right) -6\quad =\quad 1-\frac { 2 }{ 3 } \left( 9 \right) -6\quad =\quad 1-6-6\quad =\quad -11\\ 1-2\div 3\left( 4+5 \right) -6\quad =\quad 1-2\div \left( 12+15 \right) -6\quad =\quad 1-2\div 27-6\quad =\quad 1-\frac { 2 }{ 27 } -6\quad \left< これは間違い！ \right> \) | + | \(1-2\div 3\left( 4+5 \right) -6\quad =\quad 1-\frac { 2 }{ 3 } \left( 9 \right) -6\quad =\quad 1-6-6\quad =\quad -11\) |
| | | | |
| | 一番いいのは計算に不慣れな人に意思疎通のため計算式を渡すときは間違いがないように意図を明記した括弧でくくった計算式を渡すことだと思う | | 一番いいのは計算に不慣れな人に意思疎通のため計算式を渡すときは間違いがないように意図を明記した括弧でくくった計算式を渡すことだと思う |
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| - | \(A-\left( B\div C \right) \left( D+E \right) -F\) ほんの一手間加えるだけで誰も間違えない | + | \(A-\left( B\div C \right) \left( D+E \right) -F\) |
| | + | \(1-\left( 2\div 3 \right) \left( 4+5 \right) -6\) |
| | + | |
| | + | ほんの一手間加えるだけで誰も間違えない |
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| | **数学においての括弧の使われ方 [#aa255d87] | | **数学においての括弧の使われ方 [#aa255d87] |
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