11: 2015-10-22 (木) 02:14:37 osinko  |
現: 2015-10-24 (土) 20:53:30 osinko |
| | \(\displaystyle \frac { c }{ a } \cdot \frac { b }{ a } \cdot b\quad (km)\quad \quad \times \quad \frac { 1 }{ a } \quad \left( \frac { h }{ km } \right) \quad =\quad \frac { c }{ a } \cdot \frac { b }{ a } \cdot \frac { b }{ a } \quad (h)\) | | \(\displaystyle \frac { c }{ a } \cdot \frac { b }{ a } \cdot b\quad (km)\quad \quad \times \quad \frac { 1 }{ a } \quad \left( \frac { h }{ km } \right) \quad =\quad \frac { c }{ a } \cdot \frac { b }{ a } \cdot \frac { b }{ a } \quad (h)\) |
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| - | 以後、②～③、④～⑤、の様に同じ計算を繰り返す事となる。この計算を極限回数だけ試行する事を考えると（無限回数と言ってはいけない） | + | 以後、②～③、④～⑤、の様に同じ計算を繰り返す事となる。この計算を無限回数だけ試行する事を考えると |
| | アキレスは亀に追いついても亀はさらにその先にいることになり結果、永遠にアキレスは亀に追いつけない事になる | | アキレスは亀に追いついても亀はさらにその先にいることになり結果、永遠にアキレスは亀に追いつけない事になる |
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| | となる。この計算で起きたことを少しまとめておきます | | となる。この計算で起きたことを少しまとめておきます |
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| - | -等比数列の比に\(1\)未満の値が生じると級数計算に変わり等比に対しての\(0\)への収束が発生した&br;アキレスが亀に追いつけないパラドックスはこれにより解消されている | + | -等比数列の公比\(r\)に\(1\)未満の値が生じると級数計算に変わり等比に対しての\(0\)への収束が発生した&br;アキレスが亀に追いつけないパラドックスはこれにより解消されている |
| - | -無限級数の等比\(r\)に単位の消滅があった。速度同士の割算は単位が消滅して純粋な比になる事がある | + | -無限級数の公比\(r\)に単位の消滅があった。速度同士の割算は単位が消滅して純粋な比になる事がある |
| | -理屈で考えると単位が消滅した比の値に対して乗算除算で単位が付加される。除算の場合は(1/単位：単位比)みたいな事も可能となる | | -理屈で考えると単位が消滅した比の値に対して乗算除算で単位が付加される。除算の場合は(1/単位：単位比)みたいな事も可能となる |
| | -結局、人類は今のところ\(0\)を無限小として見てるって事らしい | | -結局、人類は今のところ\(0\)を無限小として見てるって事らしい |
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| | これが\(\displaystyle \lim _{ n\rightarrow \infty }{ \frac { 1 }{ n } } =0\)の基礎になっている | | これが\(\displaystyle \lim _{ n\rightarrow \infty }{ \frac { 1 }{ n } } =0\)の基礎になっている |
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| | + | 資料：「虚数の情緒」P450 |
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| | ***無限小と無限大 [#g5a72dfd] | | ***無限小と無限大 [#g5a72dfd] |
| | + | 資料：[[無限小(wikipedia):https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90%E5%B0%8F]] |
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| | 如何に小さい数＝無限小 | | 如何に小さい数＝無限小 |
| | 如何に大きい数＝無限大 | | 如何に大きい数＝無限大 |
| | とすると間違う。無限小は欲すれば欲するだけ小さくなる、無限大は欲すれば欲するだけ大きく変動する常に更新され続ける変数のようなものだから | | とすると間違う。無限小は欲すれば欲するだけ小さくなる、無限大は欲すれば欲するだけ大きく変動する常に更新され続ける変数のようなものだから |
| | 比べる瞬間にそれは更新され大小を比べる意味は無くなる筈。つまり無限小、無限大は数ではなく仮想的な概念だから | | 比べる瞬間にそれは更新され大小を比べる意味は無くなる筈。つまり無限小、無限大は数ではなく仮想的な概念だから |
| - | 必ず「限りなく近くなる（lim）」という言葉を加えて有限個の数にしなければならない | + | 必ず「限りなく近くなる（lim）」という言葉を加えて「すぐ隣の定数に点を作成」して数直線上に固定させ大小を比べられる様にしなければならない |
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| | ***メモ [#y00a5e06] | | ***メモ [#y00a5e06] |
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