1: 2016-02-26 (金) 20:42:43 osinko  |
現: 2016-03-04 (金) 03:07:54 osinko |
| - | TITLE:論理（「→」ならばの考察） | + | TITLE:論理（「p →q」 の考察） |
| - | **論理の「\(\rightarrow \) ならば」を考察する [#xfc99a0d] | + | #jsmath |
| | + | **論理「p →q」を考察する [#xfc99a0d] |
| | + | 資料：[[ 「p → q」 ( p ならば q ) の真偽:http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/condition2.htm]] |
| | | | |
| | + | pが仮定。qが結論 |
| | + | &font(150%){学生ならば人間である。}; |
| | + | これを論理の「p→q」に当てはめ考えると一つの定義で４つの真偽が得られる |
| | + | | |p&br;学生|q&br;人間|p→q&br;\(\neg p\vee q\)|真偽| |
| | + | |①|真|真|真|（学生である）かつ（人間である）| |
| | + | |②|真|偽|偽|（学生である）かつ（人間でない）ものは「学生ならば人間である」という主張から矛盾している| |
| | + | |③|偽|真|真|（学生でない）かつ（人間である）ものは主張から矛盾しない| |
| | + | |④|偽|偽|真|（学生でない）かつ（人間でない）ものは主張から矛盾しない| |
| | | | |
| - | 学生ならば人間である | + | ''&font(Red){仮定pが成り立たない場合は全て真。仮定pが成り立ち結論qが成り立たない時のみ偽};'' |
| | + | これは非常にシンプルな集合を作り出す |
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| - | （規則） | + | ＜ＴＯＤＯ＞ |
| - | 学生（x） | + | |
| | + | このpとqに対して関数\(f\left( x \right) \)を作成し検証してみる |
| | + | |
| | + | ＜規則＞ |
| | + | \(学生\left( x \right) \rightarrow 人間\left( x \right) \) |
| | + | |
| | + | ＜事実＞ |
| | + | \(学生\left( 太郎 \right) = 真\) |
| | + | \(人間\left( 太郎 \right) = 真\) |
| | + | \(学生\left( お婆ちゃん \right) = 偽\) |
| | + | \(人間\left( お婆ちゃん \right) = 真\) |
| | + | \(学生\left( 犬 \right) = 偽\) |
| | + | \(人間\left( 犬 \right) = 偽\) |
| | + | |
| | + | これらの規則と事実を各番号の変数\(x\)にあてはめ命題を作る |
| | + | |
| | + | ①\(学生\left( 太郎 \right) \rightarrow 人間\left( 太郎 \right) \) |
| | + | 学生の太郎は人間である |
| | + | |
| | + | ③\(学生\left( お婆ちゃん \right) \rightarrow 人間\left( お婆ちゃん \right) \) |
| | + | 学生でないお婆ちゃんは人間である |
| | + | |
| | + | ④\(学生\left( 犬 \right) \rightarrow 人間\left( 犬 \right) \) |
| | + | 学生でない犬は人間でない |
| | + | |
| | + | **論理「p →q」のＣ＃コードでの使われかた [#n2c706e9] |
| | + | |
| | + | 主張する論理に違反している命題を検出する際に論理「p →q」は非常に有効に機能する |
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